الرئيسية » الرياضيات والإحصاء » وحدات القياس الأساسية والمشتقة في النظام الدولي

وحدات القياس الأساسية والمشتقة في النظام الدولي

آخر تحديث: أبريل 28, 2021

ملخص المحتوى

شرح مفهوم وحدات القياس ونظم وحدات القياس، النظام الدولي للقياس، وحدات القياس الأساسية في النظام الدولي للوحدات، وحدات القياس المشتقة التي ليس لها أسماء خاصة، وحدات القياس المشتقة التي لها أسماء خاصة، والمعرّفة في النظام الدولي للوحدات، تعريف وحدة القياس وشرح استخداماتها وطرق تقديرها وحسابها، التحويل بين وحدات القياس المختلفة.

مفهوم وحدات القياس

وحدات القياس هي الوحدات التي تُستخدم في تحديد قيمة الأشياء من الناحية الكمية، وبالتالي هي وحدات تهتم بقياس الكميات القابلة للقياس الكمي، مثل وحدة قياس الطول والوزن وغيرها من الكميات.

والكميات القابلة للقياس تختلف عن غيرها من الكميات أو المفاهيم المجردة التي لا يمكن قياسها كميًا، كالشعور والميول الاتجاهات العلمية.

نظم وحدات القياس

نظام وحدات القياس هو مجموعة من الوحدات التي يمكن استخدامها في تحديد قيمة الأشياء التي يمكن قياسها، والتي تكون معرّفة على مستوى محلي في بلد معين أو على مستوى دولي مُعتمد في أكثر من دولة.

وقد اكتسبت نظم وحدات القياس أهمية في العصور السابقة نظرًا لاستخدامها في التجارة، وذلك للحاجة إلى اعتماد وحدات قياس متطابقة بين الدول حتى تتم الأعمال التجارية بشكل صحيح دون أن يكون هناك اختلاف في المقاييس بين الدول.

وتُستخدم نظم وحدات القياس في قياس كميات مثل الطول أو المسافة والوزن والكتلة والوقت وغيرها، والتي كانت تلزم في تحديد الكثير من المسائل التجارية وتفاصيل العقود التجارية والالتزامات التي يمكن أن تنشأ عنها.

وفي العصر الحالي، يكثر استخدام هذه الكميات في الفيزياء والرياضيات والكيمياء، إضافة للاستخدامات في المجالات التجارية.

النظام الدولي للوحدات SI أو نظام وحدات القياس الدولي

النظام الدولي للوحدات، ويُرمز له بالرمز (SI)، أو النظام العالمي للوحدات أو نظام الوحدات الدولي، هو نظام وحدات القياس الأوسع انتشارًا في العالم. ويُستخدم النظام الدولي للوحدات في كل بلدان العالم باستثناء الولايات المتحدة الأمريكية.

وقد أُشتق هذا النظام من نظام (متر – كيلوجرام – ثانية) للقياس، وذلك بإضافة بعض الوحدات.

والنظام الدولي للوحدات هو نظام بديل عن نظام (سنتيمتر – جرام – ثانية ) القديم.

ويُسمى هذا النظام اسم “النظام المتري”، خاصة في الولايات المتحدة الأمريكية التي لم تتبناه بشكل واسع وبريطانيا التي لا تزال في مرحلة التحول إلى النظام المتري.

كما أنه ليست جميع وحدات القياس المترية مقبولة في النظام الدولي للوحدات.

وحدات القياس الأساسية في النظام الدولي

إن وحدات القياس الأساسية في النظام الدولي للوحدات هي سبع كميات فيزيائية فقط أما باقي الكميات فهي تُعتبر كميات مشتقة من الكميات الأساسية ويطلق عليها وحدات القياس المشتقة في النظام الدولي.

وحدات القياس الأساسية السبعة في النظام الدولي للوحدات هي:

  1. الطول وحدة قياسه المتر
  2. الزمن وحدة قياسه الثانية
  3. الكتلة وحدة قياسها الكيلوغرام
  4. شدة التيار وحدة قياسها الأمبير
  5. درجة الحرارة وحدة قياسها الكلفن
  6. شدة الإضاءة وحدة قياسها شمعة
  7. كمية المادة وحدة قياسها المول

وحدة قياس الطول أو المسافة – المتر

وحدة قياس الطول أو المسافة في النظام الدولي هي المتر ومضاعفاته أو أجزائه.

والمتر (بالإنجليزية: Meter) هو وحدة دولية لقياس المسافة، ويعرف على أنه المسافة التي يقطعها الضوء في الفراغ التام في 1/299,792,458 جزء من الثانية، وجاء اللفظ من الكلمة الإنجليزية (Meter).

ويعادل المتر تقريبًا 39.37 بوصة (3.28 قدم)، ويعتبر المتر وحدة قياس الطول الأكثر استعمالا في العالم.

التحويل بين المتر و وحدات القياس الأخرى للطول

يمكن استخدام مضاعفات المتر أو أجزائه لحساب الطول أو المسافة بحسب الاحتياج، حيث يتم استخدام مضاعفات المتر عند حساب الأطوال أو المسافات الكبيرة.

كما يتم استخدام أجزاء المتر لحساب الأطوال أو المسافات الصغيرة.

ومن مضاعفات المتر:

الكيلومتر = 1000 متر.

ومن أجزاء المتر:

السنتيمتر = 1/100 = 0.01 من المتر.

لمعرفة المزيد حول مضاعفات وأجزاء المتر يمكن الاطلاع على أداة التحويل بين وحدات القياس المختلفة في نهاية هذا الموضوع.

وحدة قياس الزمن – الثانية

وحدة قياس الزمن أو الوقت هي الثانية، وهي الوحدة الأساسية لقياس الزمن في النظام الدولي للوحدات SI.

والثانية، ورمزها بالعربية (ث) وبالإنجليزية (s)، هي وحدة تستخدم لقياس الوقت والزوايا الهندسية.

ففي الوقت، الثانية عبارة عن ألف (1000) ميللي ثانية وجزء من 60 من الدقيقة، وهي أيضًا جزء من 3600 جزء من الساعة.

أما في الزوايا، فالثانية هي تقسيم للدرجة (وحدة قياس الزوايا الهندسية)، حيث أن الدرجة الواحدة تقسّم إلى 60 جزءًا تسمى الدقائق القوسية. وكل واحدة من هذه الدقائق القوسية تنقسم بدورها إلى 60 جزء تسمى الثواني القوسية.

أي أن الثانية القوسية الواحدة تشكل جزءًا من 3600 من الدرجة = 1 / 3600 من الدرجة.

أساس تعريف الثانية

قديمًا كانت تستخدم حركة الشمس والأرض أساسًا لتعريف الزمن، ولكنها لم تعد كذلك في العصر الحديث.

ومع ظهور الساعات الذريّة، أصبح من الممكن تعريف الثانية على أساس الخصائص الأساسية للذرّة.

ومنذ عام 1967، تم تعريف الثانية لتكون كما يلي:

الثانية هي مدة 9192631770 فترة من الإشعاع الموافق للانتقال بين مستويات فائقة الدقة لاثنين من قاعدة ذرة السيزيوم 133.

تعريف الثانية في النظام الدولي للوحدات

وحدة قياس الكتلة – الكيلو غرام

الكيلو غرام أو الكيلو جرام هو أحد الوحدات الأساسية في النظام الدولي للوحدات، ويُرمز إليه بالاختصار (كغم) أو (كجم)، وهو وحدة قياس الكتلة.

ويرمز للكيلو غرام بالرمز باللاتينية (kg)، ويقابله الباوند (lb) في النظام الإنجليزي للقياس.

والباوند الواحد يساوي = 0.4536 من الكيلوغرام.

أي أن:

1 باوند = 0.4536 كيلوغرام

كما أن:

1 كيلو غرام = 1000 غرام.

ويُشار إلى الكيلو غرام باختصارات متعددة، منها (كغ) و (كغم) و (كج) و (كجم).

والنموذج المعياري الذي يُستخدم لمعايرة الكيلوغرام أو الكيلوجرام هو كتلة أسطوانة مُصمتة قطرها 39 مللي متر وارتفاعها 39 مللي متر وتتكون من 90% من البلاتين و10% من الإريديوم، ومحفوظة عند درجة صفر سيلزيوس مئوي موجودة في باريس وفي معهد المعايرة بمدينة بولدر في ولاية كولورادو بالولايات المتحدة الأمريكية.

وحدة قياس شدة التيار – الأمبير

الأمبير (بالإنجليزية: Ampere) هو وحدة قياس شدة التيار الكهربائي. والأمبير هو أحد وحدات القياس الأساسية السبعة في النظام المتري، أو النظام الدولي للوحدات SI.

يرمز للأمبير بالعربية بالحرف أ (وباللاتينية بالحرف A أو amp)، وقد اُختير اسم أمبير تخليدًا لذكرى العالم الفيزيائي الفرنسي أندري ماري أمبير الذي درس التيار الكهربائي.

والأمبير هو شدة التيار الناتج عن مرور شحنة كهربائية مقدارها 1 كولوم خلال موصل في زمن قدره 1 ثانية.

أي أن:

1 أمبير = 1 كولوم / 1 ثانية

ويعرف الأمبير على أنه شدة التيار الكهربائي المار في سلكين متوازيين في الفراغ مفصولان عن بعضهما البعض مسافة 1 متر وتبلغ قوة التجاذب أو التنافر بينهما 0.0000002 نيوتن لكل متر من طول السلكين.

والتيار الكهربائي هو تدفق من الشحنات الكهربائية كالإلكترونات أو الأيونات.

يقاس التيار الكهربي بجهاز الأميتر، كما يمكن أن يُقاس بأحد أجهزة القياس ذات المحرك.

وحدة قياس الحرارة – الكلفن

كلفن (بالإنجليزية: Kelvin)، هو من وحدات القياس الأساسية السبعة المعتمدة في النظام الدولي للوحدات، ويُستخدم الكلفن لقياس درجة الحرارة ويرمز له بالرمز (K). وسُميت وحدة قياس درجة الحرارة بهذا الاسم نسبة إلى العالم الفيزيائي والمهندس البريطاني اللورد كلفن.

ودرجة حرارة هي مؤشر على كمية الطاقة الحرارية التي يختزنها الجسم، كما أنها مؤشر على مدى حركية ذراته (التي تسببت بنشوء هذه الحرارة). وهناك علاقة رياضية تربط بين الطاقة الحركية لجزيئات أو ذرات أي جسم ودرجة حرارته الناتجة عن تلك الطاقة.

هناك العديد من الوحدات المستخدمة لقياس درجة الحرارة مثل الكلفن والسيلزيوس.

ودرجة الحرارة هي مقياس مدى سخونة جسم ما أو برودته، وهي التي تحدد اتجاه انتقال الحرارة تلقائيًا، إلا أنه ممكن نقلها في الاتجاه المعاكس ببذل كمية من الشغل. ونادرًا ما تُستخدم وحدة الكلفن في الحياة العامة، ولكنها ذات أهمية خاصة في مجالات البحث العلمي المختلفة.

كما يُستخدم الكلفن في القياسات العلمية لأنه مقياس لدرجة نشاط الجزيئات في المادة، حيث أنه عند درجة (0) كلفن (الصفر المطلق) تتوقف حركة الجزيئات تمامًا.

درجة الكلفن الواحدة تساوي درجة مئوية واحدة، أي أنه لا فرق في مقدار كل درجة بين مقياس الكلفن والمقياس المئوي، بل الفرق هو فقط درجة الصفر في كل من المقياسين. ودرجة الصفر في مقياس الكلفن تساوي على المقياس المئوي 273.16ْ- بالضبط.

أي أن:

درجة الحرارة صفر درجة مئوية = 273.16 كلفن

ودرجة الحرارة 30 درجة مئوية = 273.16 + 30 = 303.16 كلفن.

.. وهكذا.

التحويل من وإلى وحدات القياس المختلفة للحرارة

الكلفن وحدة قياس درجة الحرارة المُطلقة. وهو من وحدات القياس المعتمدة في النظام الدولي للوحدات SI.

والكلفن هو مقياس كثير الاستعمال في المجالات العلمية ويجب استخدامه إذا أردنا حساب نسب محددة من درجة الحرارة (أي نسب مئوية).

السيليزية C° (درجة مئوية) هي وحدة القياس الرئيسية المعتمدة لقياس درجة الحرارة في الحياة اليومية في غالبية دول العالم.

الفهرنهايت F هو وحدة القياس المعتمدة لدرجة الحرارة في الولايات المتحدة الأمريكية.

وترتبط وحدة الكلفن مع وحدات القياس الأخرى للحرارة حسب العلاقات الرياضية التالية:

درجة كلفن = الدرجة المئوية + 273.15

أي أن:

K = °C + 273.15

درجة كلفن = (الدرجة الفهرنهايتية + 459.67) / 1.8

أي أن:

K = (°F + 459.67) / 1.8

وهذا جدول يُبيّن كيفية تحويل وحدات القياس المختلفة للحرارة من وإلى الكلفن:

المقياسمن الحرارةإلى الحرارة
المئوي[°C = [K] − [273.15[K = [°C] + [273.15
الفهرنهايتي[°F = [K] × [9⁄5 − 459.67([K = ([°F] + [459.67 × 5⁄9
الرانكايني[°R = [K] × [9⁄5[K = [°R] × [5⁄9
جدول تحويل وحدات القياس المختلفة للحرارة

وحدة قياس شدة الإضاءة – الشمعة

الشمعة هي وحدة قياس شدة الإضاءة (أو شدة الإنارة)، وهي وسيلة قديمة جدًا تُستخدم للإنارة، لم تفقد أهميتها مع مرور الزمن.

والشمعة عبارة عن عمود من الشمع يمر في وسطه خيط قطني، فعند إشعال الخيط تأخذ النار بإذابة الشمع من حول الخيط وتستمر النار مشتعلة دون إتلاف الخيط وبذلك تشع النار في إضاءة ما حولها.

واستخدمت الشموع لعصور طويلة للإنارة، وهناك حاملات للشموع تسمى الشمعدان بأشكال مختلفة بعضها من البلور أو من الفضة أو من الذهب ذو قيمة فنية وأثرية.

وتُصنع الشموع بطرق وأشكال وألوان مختلفة حيث يضاف للشمع في بعض الأحيان مواد معطرة تضفي على ما حولها برائحة طيبة عند ذوبان الشمع، ويدخل في صناعتها أنواع مختلفة من الشمع مثل الشمع الياباني.

ومع التطور العلمي، تم اعتماد الشمعة كأحد وحدات القياس الأساسية المستخدمة في النظام الدولي للوحدات، والمستخدم في قياس شدة الإضاءة (أو شدة الإنارة).

وحدة قياس كمية المادة – المول

المول هو وحدة قياس كمية المادة في الكيمياء. وهي من وحدات القياس الأساسية في النظام الدولي للوحدات، وهي واحدة من وحدات القياس القليلة المستخدمة لقياس كمية فيزيائية.

وقد أتى المصطلح “مول” من اللغة الألمانية من كلمة Mol، حيث كان فيلهلم أوستفالد أول من أطلق هذا الاسم في عام 1893، مع أن وحدة “الوزن المكافئ” كانت تُستخدم منذ قرن من الزمان. وقد افترض أن الاسم مشتق من كلمة Molekül أي جزيء.

ويعود تاريخ أول استخدام للمول في الإنجليزية إلى عام 1897م، حيث ظهرت في أعمال مترجمة من اللغة الألمانية.

وقد اُستخدمت أيضا مصطلحات مثل “الوزن الجزيئي” أو “وزن الجزيء” كاستخدام مكافئ لكلمة “مول”، ولكنها أهملت في وقتنا الحاضر، وبقي مصطلح “المول”.

التعريف العلمي لوحدة قياس كمية المادة المول

يُعرف المول بأنه الكتلة الذرية أو الجزيئية للمادة مُعبَّرًا عنها بالجرام. ويُحسب بالطرق الآتية:

  • بالنسبة إلى الكربون ذو الكتلة الذَّرية 12، فنقول أن 1 مول من الكربون هو 1*12 = 12 جرام.

ويُعرف المول أيضًا بأنه كمية المادة التي تحتوي على نفس عدد الجسيمات التي يحتويها 12 جرام من الكربون، ويرمز له بالإنجليزية mol.

  • في حالة الكربون والحديد والنحاس تكون الجسيمات عبارة عن ذرات. ولكن في أحوال أخرى يمكن أن تكون الجسيمات عبارة عن جزيئات كما هو الحال بالنسبة إلى غاز الأكسجين، حيث يتكون جزيئ الأكسجين من ذرتين، فتكون كتلته الذرية 16 + 16 = 32 ، وبذلك يكون 1 مول أكسجين = 32 جرام.
  • وفي حالة الهيدروجين يتكون الجزيء أيضا من ذرتين من الهيدروجين، وبما أن كتلة ذرة الهيدروجين الذرية = 1 فتكون كتلة جزيء الهيدروجين المولية = 2، ونقول أن الكتلة الهيدروجين للمول الواحد = 2 جرام.
  • بالنسبة إلى غاز خامل مثل الهيليوم، فهو يتكون من ذرات منفردة، فيكون وزنه الذري بالجرام = 1 مول. أي أن 1 مول هيليوم = 4 جرام.

من ذلك يتبين أنه عندما نتكلم عن 1 مول فلا بد من التفرقة بين أنواع الجسيمات في المادة، فإذا كانت ذرات نحسبها بالوزن الذري، وإذا كانت جزيئات نحسب المول بالوزن الجزيئي الذي يأخذ أعداد الذرات المختلفة في الجزيء في الحسبان، ونحسبها دائما بالجرام. كما أنه من الممكن حساب عدد الأيونات في المول.

وبشكل عام يمكن تعريف المول بأنه كمية المادة في نظام ما يحتوي على عدد من الجسيمات الأولية (مثل الذرات، والجزيئات).

وبالتالي يمكن استنتاج أن:

  • يحتوي مول واحد من الحديد على عدد مساوي من الذرات الموجودة في مول واحد من الذهب.
  • يحتوي مول واحد من البنزين على عدد مساوي من الجزيئات الموجودة في مول واحد من الماء.
  • كما أن عدد الذرات الموجودة في مول واحد من الحديد مساوي لعدد الجزيئات في مول واحد من الماء.

المول و عدد أفوجادرو

عدد الجسيمات (عدد الذرات أو عدد الجزيئات) التي توجد في 1 مول تساوي عدد أفوجادرو وهو:

عدد أفوجادرو = 6.022 × 10 23 مول -1

أو

Avogadro = 6.022 * 10 23 mol -1

وهذا يفسر القول بأن 1 مول من الحديد فيه عدد ذرات كما في 1 مول من الكربون.

والطريقة الشائعة لقياس كمية مادة ما، هي قياس كتلتها ثم تقسيمها على الكتلة المولية للمادة فنحصل على ما يسمى بـ ثابت الكتلة المولية (بالإنجليزية: Molar Mass Constant)، حيث أن:

ثابت الكتلة المولية = 1 جرام / مول

ويمكن حساب الكتل المولية للمواد المختلفة بسهولة من قيم جدولية للأوزان الذرية وثابت الكتلة المولية.

كما توجد طرق أخرى مثل استخدام الحجم المولي أو قياس الشحنة الكهربائية.

حساب كمية المادة

لحساب كمية المادة تستخدم العلاقة الآتية:

ن = م ÷ ك م

أو بالرموز الإنجليزية:

N = m / M

حيث أن:

ن = n هي كمية المادة (المول).

م = m هي الكتلة (جرام).

ك م = M هي الكتلة المولية (جرام/مول).

وتوجد الكتل المولية للعناصر الكيميائية في جداول.

كما يمكن حساب الكتلة المولية للمركَّبات الكيميائية من معرفة تركيبها من العناصر، وأخذ قيم العناصر من الجداول.

والكتلة الذرية التي نجدها في الجداول لجميع العناصر محسوبة مع مراعاة نسب النظائر المختلفة للعنصر في تركيبه الطبيعي.

فعلى سبيل المثال الكتلة الذرية للكربون تبلغ 12.0107 وحدة كتل ذرية، وهذه القيمة مثلا لا تُستخدم في حالة مادة غنية بالكربون.

بينما نسب النظائر في العناصر المستقرة الموجودة في الطبيعة تكاد تكون ثابتة، فلا يصح ذلك بالنسبة للعناصر المشعة حيث تتغير نسب النظائر بشدة بحسب مكان استخراجها وأعمارها.

كتلة 1 مول من الماء

يحتوي 1 مول من المادة على مقدار = 6.022 × 10 23 من الجسيمات.

جزيء ماء واحد يتكون من 1 ذرة أكسجين + 2 ذرة هيدروجين.

تحتوي ذرة الأكسجين على 16 نيوكليون (نيوترونات وبروتونات)، وتحتوي ذرة الهيدروجين على 1 بروتون.

أي أنه يحتوي جزيء الماء على 18 نيوكليون.

كتلة النيوكليون = 1.6605 × 10 −24 جرام.

وكتلة 1 جزيء ماء = 18 × 1.66 × 10 −24 جرام.

كتلة 1 مول ماء = 18 × 1 = 18 جرام (g).

وحدات القياس المشتقة

يحدد النظام الدولي للوحدات ويُرمز له بالرمز SI، مجموعة من سبع وحدات أساسية تُشتق منها جميع وحدات القياس الأخرى. وتكون وحدات القياس المشتقة هذه إما ذات أبعاد معينة (بمعنى أنها تُشتق من خلال ضرب وحدات القياس الأساسية في نفسها) بدون أن يكون لها أسماء خاصة، أو أنها يمكن التعبير عنها باستخدام علاقة رياضية تجمع واحد أو أكثر من وحدات القياس الأساسية بدون أن يكون لها أسماء خاصة أيضًا، أو أن يكون لها أسماء خاصة معرفّة في النظام الدولي للقياس.

وعلى هذا الأساس فإن وحدات القياس المشتقة تُسمى الوحدات الدولية المشتقة، والتي تُعد بدورها وحدات نظامية. وهي إما أن تكون:

  1. وحدات القياس المشتقة التي ليس لها أسماء خاصة
  2. وحدات القياس المشتقة التي لها أسماء خاصة، والمعرّفة في النظام الدولي للوحدات.

وفيما يلي شرحًا مفصلا لكل منها:

وحدات القياس المشتقة التي ليس لها أسماء خاصة

إن العديد من وحدات القياس المشتقة ليس لها أسماء خاصة، فعلى سبيل المثال وحدة قياس المساحة هي المتر المربع ويرمز له بالرمز متر2 أو بالاختصار (م2). أما وحدة قياس الكثافة فهي الكيلوغرام لكل متر مكعب أو بالرموز كغ / م3 أو كغ × م –3.

وفي الوقت الذي تُعتبر فيه وحدات القياس للكميات المختلفة من أهم المسائل في العلوم الطبيعية إلاّ أنها تمثل نقاط الضعف الأساسية لدى العديد من طلاب العلوم، وأكثر ما يُظهر هذا الضعف العمليات الحسابية التي ينتج عنها وحدات قياس جديدة لكميات أخرى غير الموجودة في المعطيات في المسألة المراد حلها.

من أمثلة وحدات القياس المشتقة التي ليس لها أسماء خاصة والتي تكون معرفة بدلالة وحدات القياس الأساسية:

  1. وحدات قياس السرعة
  2. وحدات قياس المساحة
  3. ووحدات قياس الحجم
  4. وحدات قياس الكثافة
  5. وحدات قياس التسارع أو التعجيل

وفيما يلي وصفًا موجزًا لكل منها:

وحدات القياس المستخدمة في حساب السرعة

من أمثلة وحدات القياس المشتقة المعرفة بدلالة وحدات القياس الأساسية هي وحدات قياس السرعة.

وحيث أنه يتم استخدام المسافة والزمن لحساب السرعة، والتي تحددها المعادلة التالية:

السرعة = المسافة / الزمن

وبالتالي فإذا كان:

وحدة قياس المسافة = المتر

وحدة قياس الزمن = الثانية

فإن:

وحدة قياس السرعة = متر / الثانية

بالمثل فإن هناك العديد من وحدات القياس المشتقة التي ليس لها مسمى خاص بها ويتم اشتقاقها بنفس الطريقة، مثل السرعة بحيث يتم التعبير عنها بدلالة وحدات القياس الأساسية التي تم الاشتقاق منها.

وحدات القياس المستخدمة في حساب المساحة

وحدات قياس المساحة هي من وحدات القياس المشتقة من الوحدات الأساسية التي يتم التعبير عنها بدلالة الوحدات الأساسية أيضًا، وهي وحدة قياس الحيز المسطح المحصور في منطقة معينة، وتساوي حاصل ضرب الطول في العرض.

أي أن:

المساحة = الطول × العرض

وبالتالي، يمكن استنتاج أن:

وحدة قياس المساحة = وحدة قياس الطول × وحدة قياس العرض

أي أن:

وحدة قياس المساحة = متر × متر = متر مربع

أو:

وحدة قياس المساحة = متر 2

وحدات القياس المستخدمة في حساب الحجم

وحدات قياس الحجم هي من وحدات القياس المشتقة من الوحدات الأساسية، وهي وحدة قياس الحيز الذي تحتله المادة، وهي تساوي حاصل ضرب الطول في العرض في الارتفاع.

والمعادلة التالية توضح هذه الوحدة:

الحجم = الطول × العرض × الارتفاع

وإذا كانت وحدة قياس كل من الطول والعرض والارتفاع هي المتر فيكون:

وحدة قياس الحجم = متر × متر × متر

أي أن:

وحدة قياس الحجم = متر3

أما إذا كانت وحدة قياس كل من الطول والعرض والارتفاع هي السنتيمتر، فيكون:

وحدة قياس الحجم = سم × سم × سم

أي أن:

وحدة قياس الحجم = سم3

وحدات القياس المستخدمة في حساب الكثافة

المقصود بكثافة المادة هي حاصل قسمة كتلتها على الحجم أو الحيز الذي تحتله هذه المادة.

أي أن:

الكثافة = الكتلة / الحجم

وإذا كانت وحدة قياس الكتلة هي الكيلوجرام ووحدة قياس الحجم هي المتر المكعب، فيكون:

وحدة قياس الكثافة = كيلوجرام / متر3

أو:

وحدة قياس الكثافة = جرام / سم3

وحدات القياس المستخدمة في حساب التسارع أو التعجيل

التسارع أو التعجيل من وحدات القياس المشتقة من وحدات القياس الأساسية، والتسارع هو معدل تغير سرعة الشيء بمرور الزمن، فتسارع القطار مثلا هو معدل تغير سرعته بمرور الزمن، وهي إما أن تكون قيمة موجبة في حالة زيادة السرعة أو قيمة سالبة في حالة التسارع العكسي أو الإبطاء.

ويتم حساب التسارع وفقًا للمعادلة التالية:

التسارع أو التعجيل = السرعة / الزمن

وبالتالي يكون:

وحدة قياس التسارع أو التعجيل = وحدة قياس السرعة / وحدة قياس الزمن

فإذا كانت وحدة قياس السرعة هي متر/ثانية، ووحدة قياس الزمن هي الثانية، فإنه يكون:

وحدة قياس التسارع أو التعجيل = متر / ثانية / ثانية

وبالتالي يكون:

وحدة قياس التسارع أو التعجيل = متر / ثانية2

بالمثل، توجد العديد من وحدات القياس المشتقة الأخرى التي يمكن اشتقاقها بسهولة من الوحدات الأساسية، وذلك من خلال التعويض في معادلة حساب الكمية الفيزيائية بوحدات القياس الأساسية المستخدمة في حساب هذه الكمية الجديدة.

موضوع مقترح: لقراءة المزيد حول قوانين الحركة لنيوتن والعلاقة بين السرعة والتسارع والزمن والمسافة

قوانين الرياضيات – ملخص شامل للقوانين مع الشرح

موسوعة الرياضيات – مركز البحوث والدراسات متعدد التخصصات

وحدات القياس المشتقة المعرّفة في النظام الدولي

توجد وحدات قياس مشتقة تم تعريفها ومنحها أسماء خاصة في النظام الدولي للوحدات وعددها (22) وحدة قياس، كما تم تحديد رموز مخصصة للدلالة عليها. وبعض هذه الوحدات أخذت اسمها من أسماء الأشخاص الذين كان لهم دورًا مهمًا في اكتشافها. مثلا وحدة قياس التردد وهي “الهرتز” سُميت باسم العالم الألماني هاينريش هيرتز الذي كان أول شخص يثبت وجود الأمواج الكهرومغناطيسية.

وحدات القياس المشتقة في النظام الدولي للوحدات عددها (22) وحدة وهي كما يلي:

  1. الشحنة الكهربائية – وحدة قياسها الكولوم
  2. المقاومة الكهربائية – وحدة قياسها الأوم
  3. الطاقة – وحدة قياسها الجول
  4. القوة – وحدة قياسها النيوتن
  5. فرق الجهد الكهربائي – وحدة قياسه الفولت
  6. القدرة – وحدة قياسها = الوات
  7. السعة الكهربائية – وحدة قياسها الفاراد
  8. المجال المغناطيسي – وحدة قياسه التسلا
  9. التدفق المغناطيسي – وحدة قياسه الويبر
  10. المحاثة الكهرومغناطيسية – وحدة قياسها الهنري
  11. التدفق الضوئي – وحدة قياسه لومن
  12. شدة الضوء – وحدة قياسها لوكس
  13. التردد – وحدة قياسه الهرتز
  14. النشاط الإشعاعي – وحدة قياسه البيكريل
  15. الجرعة الإشعاعية – وحدة قياسها الجراي
  16. جرعة الإشعاع المكافئة – وحدة قياسها زيفرت
  17. الضغط أو الإجهاد – وحدة قياسه باسكال
  18. النشاط التحفيزي – وحدة قياسه كاتال
  19. المواصلة الكهربائية – وحدة قياسها سيمنز
  20. الفترات الزمنية بالغة الضآلة – وحدة قياسها فيمتو ثانية
  21. السليلوزية (درجة السكرية) – وحدة قياسها التدريج السليلوزي أو السليلوز
  22. الزاوية النصف قطرية أو التقدير الدائري – وحدة قياسها راديان
  23. الزاوية الصلبة – وحدة قياسها ستراديان

وفيما يلي شرحًا مفصلا لكل وحدات القياس المشتقة من وحدات القياس الأساسية والمعرفة في النظام الدولي للوحدات، وهي كما يلي:

وحدة قياس الشحنة الكهربائية – الكولوم

وحدة قياس الشحنة الكهربائية هي الكولوم (بالإنجليزية: Coulomb)، ويُرمز له بالرمز C. والكولوم هو أحد وحدات القياس المشتقة من وحدات القياس الأساسية في النظام الدولي للوحدات.

والكولوم هو مقدار الشحنة الكهربائية التي يحملها تيار مقداره أمبير واحد في ثانية واحدة.

وقد أطلق اسم كولوم على هذه الوحدة تكريما للفيزيائي الفرنسي تشارلز كولوم.

والكولوم هي قيمة تساوي مجموع شحنات عدد (6.241×1018) من الإلكترونات.

والجسم الذي يكتسب هذا العدد من الإلكترونات فإنه يحمل شحنة سالبة تساوي 1 كولوم، لأن الإلكترون شحنته سالبة.

وبالتالي فإن الجسم الذي يفقد ذلك العدد من الإلكترونات فإنه يحمل شحنة موجبة تساوي 1 كولوم، (لأن: سالب × سالب = موجب).

حساب مقدار الكولوم

1 كولوم = 1 أمبير × 1 ثانية

أي أن:

الأمبير = 1 كولولم / الثانية

ويُعرف الكولوم بأنه: مقدار الشحنة التي إذا وُضعت على بُعد 1 متر من شحنة مشابھة لھا في الهواء (الفراغ) كانت القوة المتبادلة بينهما = (9×109).

وحدة قياس المقاومة الكهربائية – الأوم

إن وحدة قياس المقاومة الكهربائية هي الأوم ويرمز لها بالرمز أوميجا (Ω)، وسُميت بهذا الاسم نِسبة إلى الفيزيائي الألماني جورج أوم وهو أول من اكتشف العلاقة بين شدّة التيار الكهربائي وفرق الجهد الكهربائي.

وبحسب التعريف، فإن لقطعة ما مقاومة مقدارها 1 أوم إذا كان فرق جهد مقداره 1 فولت قادر على تمرير تيار كهربائي شدّته 1 أمبير، أي أن:

الأوم = فرق الجهد ÷ شدة التيار

أو:

1 أوم = 1 فولت ÷ 1 أمبير

أو:

1 أمبير = 1 أوم × 1 فولت

ويمكن تعريف الأوم باستخدام وحدات القياس الأساسية في النظام الدولي للوحدات بالشكل التالي:

أوم = كغم × م2 × ث−3 × أ−2

حيث أن الـ أ ترمز إلى الأمبير وهي وحدة شدة التيار الكهربائي، وهي الوحدة الرئيسية الوحيدة من وحدات القياس الكهرومغناطيسية في النظام الدولي.

ويُعرف معكوس الأوم بالسيمنز وهي وحدة قياس التوصيل الكهربائي (سيتم التطرق لها بعد قليل).

ويمكن الحصول على وحدة المقاومة الكهربائية باستخدام مسار معين للتيار الكهربائي، حيث تنتج مقاومة قدرها أوم واحد إذا سرى تيار كهربائي خلال عمود من الزئبق بمساحة مقطعية تساوي = 1 ملم2 وطوله 1.063 متر.

وحدة قياس الطاقة – الجول

وحدة قياس الطاقة في الفيزياء والكيمياء هي الجول أو (بالإنجليزية: Joule)، وأُطلق عليها هذا الاسم تكريمًا للعالم جيمس بريسكوت جول لاكتشافه العلاقة بين الشُغل المبذول والطاقة الناتجة عنه. والجول هو من وحدات القياس المشتقة من وحدات القياس الأساسية.

حساب مقدار الجول بدلالة وحدات القياس المشتقة الأخرى

حيث أن كل 1 جول يعادل أحد القيم التالية:

  • تسليط قوة قدرها 1 نيوتن عبر مسافة 1 متر.
  • تشغيل قدرة قدرها 1 واط لمدة 1 ثانية.
  • الطاقة التي تكتسبها شحنة كهربية مقدارها 1 كولوم عند تسريعها بين فرق جهد مقداره 1 فولت.

وبالتالي فإنه يمكن حساب قيمة الجول وفقًا لأحد المعادلات التالية على الترتيب:

1 جول = 1 نيوتن × 1 متر

أو:

1 جول = 1 واط × 1 ثانية

أو:

1 جول = 1 كولوم × 1 فولت

وفي النظام الدولي للوحدات فإن الجول يمكن حسابه باستخدام وحدات القياس الأساسية من المعادلة التالية:

1 جول = 1 كيلوجرام × متر 2 / ثانية 2

ويُلاحظ أنه يمكن بسهولة استنتاج هذه المعادلة من التعويض عن وحدات القياس المشتقة المستخدمة في التعريفات الموضحة أعلاه.

تعريفات أخرى للجول

يمكن تعريف الجول بأنه مقدار الطاقة اللازمة لعمل أحد العمليات الآتية:

  • الطاقة اللازمة لرفع 1 جرام ماء في درجة حرارة 15 درجة مئوية إلى درجة 15.239 درجة مئوية. (أي أن الحرارة اللازمة لرفع درجة حرارة 1 جرام ماء من 15 إلى 16 درجة مئوية تعادل 4.18 جول أو 1 سعرة صغيرة).
  • رفع قالب شوكولاتة وزنه 0.102 كيلوجرام مسافة 1 متر.
  • تشغيل قدرة قدرها 1 وات مدة 1 ثانية. هذه طاقة تعادل قدرة قلب الإنسان = (1 واط × ثانية).
  • الطاقة اللازمة لتسيير تيار كهربائي قدره 1 أمبير بين فرق جهد قدره 1 فولت مدة 1 ثانية، أي أنه = (فولت × متر × ثانية).

ويتضح من ذلك أن الطاقة لها صور مختلفة مثل الطاقة الحرارية، والطاقة الكهربائية والطاقة الحركية وغيرها من الصور، كما أن جميعها يمكن حسابها باستخدام وحدة قياس الطاقة الجول.

وفي النظام العالمي للوحدات يُحسب الجول كالآتي:

1 جول = 1 نيوتن × 1 متر

أو:

1 جول = 1 واط × 1 ثانية

أو كما يلي:

1 جول = 1 كولوم × 1 فولت

ويمكن بواسطة المعادلة أعلاه التحويل بين وحدات قياس الطاقة المختلفة.

الجول و الإرج

عندما نتعامل مع الذرات والجزيئات في الكيمياء نجد أن وحدة الجول تكون كبيرة جدًا وغير مناسبة لقياس الطاقة في مجال الكيمياء، لذلك فإنه يتم استخدام وحدة أصغر للطاقة وهي الإرج Erg والمللي جول.

والعلاقة بين الجول والإرج هي:

1 جول = 10 مليون إرج

الميللي جول = 1 / 1000 من الجول

العلاقة بين الجول والإلكترون فولت

عند التعامل مع الذرة والجسيمات الأولية نجد أن وحدة الجول كبيرة جدًا. لذلك لتسهيل الحسابات على المستوى الذري ابتكر الفيزيائيون وحدة تُسمى إلكترون فولت لحساب طاقة الجسيمات الأولية ومنها الإلكترون.

والعلاقة بين الجول والإلكترون فولت هي كما يلي:

1 إلكترون فولت = 1.602 × 10 -19 جول

العلاقة بين الجول والسعرات الحرارية

السعرات الحرارية هي وحدات الحرارة التي يجري استخدامها عند التعامل مع المحتوى الحراري للمواد الغذائية، ونجدها أحيانًا مكتوبة على عبوات المواد الغذائية لكل 100 جرام.

العلاقة بين الجول و السعرات الحرارية :

1 سعرة حرارية (صغيرة) = 4.18 جول

وحدة قياس القوة – النيوتن

وحدة قياس القوة في النظام الدولي للوحدات (أو النظام المتري)، وهو نظام (متر، كيلوغرام، ثانية)، هي النيوتن أو (بالإنجليزية: Newton). وسُميت بهذا الاسم تخليدًا للعالم سير إسحاق نيوتن، العالم الفيزيائي والرياضي الإنكليزي مُكتشف الجاذبية.

والنيوتن هي مقدار القوة التي لو أثرت على كتلة كيلوغرام واحد لأكسبتها تسارع أو تعجيل مقداره 1 متر/ ثانية2.

أي أن:

1 نيوتن = 1 كيلوجرام × 1 متر ÷ ثانية 2

أمثلة توضيحية على النيوتن

  • 1 نيوتن هو القوة التي تؤثر بها الجاذبية الأرضية على جسم وزنه 102 غرام (أي وزن تفاحة صغيرة مثلا).
  • جسم كتلته 1 كيلوجرام موضوع على سطح الأرض ويؤثر عليها بقوة مقدارها 9.81 نيوتن (حيث عجلة الجاذبية الأرضية = 9.81 متر/ ثانية2)، ولهذا يمكن التقريب والقول أن قوة وزن 1 كيلوجرام تعادل 10 نيوتن.

العلاقة بين القوة والطاقة

يُقدر الشغل المبذول على جسم بحاصل ضرب القوة المؤثرة عليه × المسافة التي يتحركها بسبب هذه القوة.

أي أنه إذا أثرت قوة مقدارها = 1 نيوتن لمسافة مقدارها = 1 متر يكون:

الشغل الناتج مقداره = 1 نيوتن × 1 متر

وبحسب نظرية الشغل (الطاقة)، فإن الشغل المبذول على جسم يُساوي التغير في طاقة هذا الجسم.

أي أن:

1 جول = 1 نيوتن × 1 متر

بالتعويض عن قيمة النيوتن، فإن الجول كوحدة قياس الشغل أو الطاقة، يمكن حسابه باستخدام المعادلة التالية:

1 جول = 1 كيلوجرام × 1 متر2 / ثانية2

وحدة نيوتن والضغط

تستخدم وحدة النيوتن في حساب مقدار الضغط والضغط الجوي، كما أن العلاقة بين النيوتن ووحدة قياس الضغط (الباسكال) تُحسب وفق المعادلة التالية:

1 باسكال = 1 نيوتن ÷ 1 متر مربع

بالتالي فإنه يمكن استنتاج أن:

1 ضغط جوي = 100,000 باسكال (تقريبًا)

جدول العلاقة بين النيوتن ووحدات القياس الأخرى:

نيوتنداينكيلو غرام ثقليرطل-قوةباوندال
1 نيوتن1 كجم·م/ث²105 داين0.10197 كيلو غرام ثقلي0.22481 رطلق7.2330 باوندال
1 داين10−5 نيوتن1 جم·سم/ث²1.0197 كيلو غرام ثقلي2.2481 رطلق7.2330 باوندال
1 كيلو غرام ثقلي9.80665 نيوتن980665 داينgn·(1 كجم)2.2046 رطلق70.932 باوندال
1 رطل قوة4.448222 نيوتن444822 داين0.45359 كيلو غرام ثقليgn·(1 lb)32.174 باوندال
1 باوندال0.138255 نيوتن13825 داين0.014098 كيلو غرام ثقلي0.031081 رطلق1 رطل.قدم/ث²
جدول العلاقة بين النيوتن ووحدات القياس الأخرى

قيمة عجلة الجاذبية gn المُستخدمة في الجدول أعلاه لجميع وحدات الجاذبية مساوية لقيمتها في التعريف الرسمي للكيلو غرام ثقلي.

وحدة قياس فرق الجهد الكهربائي – الفولت

وحدة قياس فرق الجهد الكهربائي أو القوة الكهربائية المُحركة أو التوتر الكهربائي هي الفولت ويرمز له بالرمز (V). وقد سُميت بهذا الاسم تكريمًا للعالم الإيطالي ألساندرو فولتا، مخترع البطارية الكهربائية عام 1800م.

مفهوم الفولت

الفولت هو وحدة قياس فرق الجهد الكهربائي، ويعتبر الجهد الكهربائي أحد أنواع الطاقة الكامنة ويشير إلى الطاقة المُنبعثة في حالة مرور تيار كهربائي. وبالمثل، فإن الجسم المُعلَّق يكون له طاقة جاذبية كامنة وهي نفس مقدار الطاقة المُنبعثة في حالة سقوطه الحر على الأرض تحت تأثير عجلة الجاذبية.

ففي حالة التيار المتردد يرتفع وينخفض الفولت كما يغير اتجهاهه أيضًا على فترات منتظمة. ونتيجة لذلك لا يكون قياس الفولت له (في معظم الأوقات) قياسًا للقيمة اللحظية بل لقيمة جذر متوسط المربع للفولت. وبالتالي فإن قيمة الفولت التي نراها على لوحات الإرشادات على الأجهزة الكهربائية مثل 220v أو 110v ليست إلا تمثيل لقيمة الفولت المؤثرة حقًا (نظرًا لتغيره الدائم المتردد)، وذلك لحساب القدرة في الدائرة الكهربية. وفي الواقع يتم افتراض القيمة التقريبية للفولت في حالة التيار المتردد وهي لا تكون محددة.

التعريف العلمي للفولت بدلالة وحدات القياس المشتقة

يمكن تعريف الفولت على أنه فرق الجهد الكهربائي بين نقطتين في دائرة كهربائية يعبر خلالها تيار كهربائي مستمر ثابت مقداره = 1 أمبير، عندما تتبدد قدرة مقدارها = 1 واط بين هاتين النقطتين.

كما أن الفولت يساوي فرق الجهد بين سطحين لا نهائيين متوازيين يفصل بينهما مسافة = 1 متر والذي يصنع مجال كهربائي قيمته = 1 نيوتن لكل كولوم.

وبحسب قانون أوم، فإنه يمكن التعبير عن الفولت بدلالة الأمبير والأوم باستخدام المعادلة التالية:

1 فولت = 1 أمبير × 1 أوم

كما يمكن التعبير عن الفولت بدلالة وحدة قياس الشغل ووحدة قياس شدة التيار الكهربائي، حيث:

الفولت = الشغل ÷ شدة التيار

1 فولت = 1 جول ÷ 1 أمبير

وبالتعويض عن قيمة الجول، ينتج أن:

1 فولت = (1 نيوتن × متر / ثانية) ÷ أمبير

أي أن:

1 فولت = (نيوتن × متر) ÷ (أمبير × ثانية)

أو بالرموز المكافئة لوحدات القياس:

1 فولت = (كجم × متر 2) / (أمبير × ثانية)

أمثلة استخدام الفولت

مماثلة تدفق المياه

وهي من أكثر الأمثلة شهرةً لشرح “تدفق الإلكترونات” من خلال موصل معدني. فحيث أن التيار الكهربي غير مرئي ولصعوبة شرح المنظومات الإلكترونية، يتم تمثيل كل العناصر الإلكترونية من خلال هذه المقاربة في عناصر دائرة مياه مستغلين علم حركة السوائل (هيدروليكا) كوسيط. وفي هذا التشبيه يمكننا أن نتخيل فرق الجهد الكهربائي كفرق ضغط المياه في الأنابيب، فيتحرك الماء (التيار الكهربائي) من النقطة ذات الضغط الأعلى للنقطة ذات الضغط الأقل.

فرق الجهد في البطاريات

أما فرق الجهد (أو التوتر) الموجود بين طرفي البطارية مسبقا ناتج عن وجود طرف تم إغنائه بالإلكترونات (القطب السالب –) وقطب آخر فيه نقص إلكترونات، أي يوجد فيه شحنات موجبة (القطب الموجب ++). الآن عند وصل القطبين بسلك موصل تنتقل إلكترونات القطب السالب إلى القطب الموجب، ويحدث ذلك لسببين:

  1. السبب الأول: ناتج عن تنافرها مع الإلكترونات التي وضعت بجانبها
  2. السبب الثاني: هو نقص الإلكترونات في القطب الموجب.

ولكن جرت العادة على اعتبار أن التيار يمر من القطب الموجب إلى القطب السالب، وهو في حقيقة الأمر مرور الإلكترونات (السالبة) من القطب السالب إلى القطب الموجب في الدائرة الكهربائية الخارجية.

أمثلة متنوعة من الحياة اليومية

يمكن قياس الفولت بطرق مختلفة وعديدة، ولكن من أشهر وأبسط الأدوات هو الفولتميتر. وفيما يلي بعض القيم المعتادة لفرق الجهد في الحياة اليومية:

  • جهد الخلية العصبية في الجسم: حوالي 75 ميللي فولت
  • بطارية أحادية الخلية الغير قابلة للشحن: 1.5 فولت (في حالة أنها جديدة ولم تستخدم).
  • بطارية أحادية الخلية قابلة للشحن: 1.2 فولت
  • USB: 5 فولت تيار ثابت
  • النظام الكهربي للسيارة: حوالي 12 فولت
  • النظام الكهربي في البيوت:
    • اليابان 100 فولت
    • أمريكا الشمالية 120 فولت
    • أوروبا وأفريقيا وآسيا 220 فولت
  • الخطوط الهوائية للقطارات السريعة: 25 كيلو فولت و50 هرتز
  • خطوط القطارات ذات القضيب الثالث الموصل للكهرباء: 600-750 فولت
  • وخطوط نقل الكهرباء عالية الجهد: من 110 كيلو فولت فأكثر
  • البرق: يختلف كثيرًا، ولكن في الغالب حوالي 100 ميجا فولت

وحدة قياس القدرة – الواط أو الوات

وحدة قياس القدرة هي الواط أو الوات (بالإنجليزية: Watt)، ويُرمز لها بالرمز W، وهي من وحدات القياس المشتقة من الوحدات الأساسية في النظام الدولي للوحدات. وسُميت بهذا الاسم نسبة للمهندس الأسكتلندي جيمس واط (1736-1819).

التعريف العلمي للوات بدلالة وحدات القياس المشتقة والأساسية

يُعَرَّف الوات أو الواط بأنه وحدة قياس معدل نقل الطاقة أو تحويلها من صورة لأخرى.

معادلة حساب الوات:

الوات = 1 جول لكل ثانية = 1 جول / ثانية

وتُستخدم وحدة الوات بكثرة في حساب القدرة الكهربائية، ويمكن تعريف الوات بأنه يساوي القدرة التي يبذلها تيار كهربائي مستمر DC ثابت قيمته واحد أمبير تحت تأثير جهد كهربائي قيمته واحد فولت.

أي أن:

1 وات = 1 فولت × 1 أمبير = 1 جول / ثانية

أما بالنسبة للتيار المتردد AC فإن حاصل ضرب القيمة اللحظية بالأمبير في القيمة اللحظية بالفولت يعطي القيمة اللحظية بالواط. والمتوسط الجبري للقدرات اللحظية في دورة كاملة (متوسط القدرة) يساوي القدرة بالواط.

تعريف آخر للوات

الوات هو معدل بذل الشّغل عند تثبيت سرعة جسم عند واحد متر لكل ثانية ضد قوة معارضة ثابته تساوي واحد نيوتن.

أي أن:

1 وات = 1 جول ÷ ثانية

بالتعويض عن قيمة الجول بدلالة النيوتن، ينتج أن:

1 وات = 1 نيوتن × متر ÷ ثانية

بالتعويض قيمة النيوتن بدلالة وحدات القياس الأساسية، ينتج أن:

1 وات = (1 كيلوجرام × متر ÷ ثانية 2) × 1 متر

أي أن:

1 وات = 1 كيلوجرام × متر 2 ÷ ثانية 2

ومن منظور الكهرومغناطيسية، فإن الوات هو معدل بذل الشّغل عندما يسرى تيار شدته واحد أمبير A خلال فرق جهد كهربائي يساوي واحد فولت.

أي أن:

1 وات = 1 فولت × 1 أمبير

وحيث أنه من قانون أوم لدينا:

1 فولت = 1 أمبير × 1 أوم

والآن بالتعويض عن قيمة الأمبير من قانون أوم، نحصل على:

1 وات = 1 فولت × (1 أمبير)

1 وات = 1 فولت × (1 فولت ÷ 1 أوم)

أي أن:

1 وات = 1 فولت 2 ÷ أوم

بالمثل، عند التعويض عن قيمة الفولت باستخدام قانون أوم، نحصل على:

1 وات = (1 فولت) × 1 أمبير

1 وات = (1 أمبير × أوم) × 1 أمبير

أي أن:

1 وات = 1 أمبير 2 × أوم

حيث أن الأوم هي من وحدات القياس المشتقة في النظام الدولي للوحدات والمستخدمة في قياس المقاومة الكهربائية.

أمثلة توضيحية من الحياة اليومية على الوات

  • شخص كتلته تساوي 100 كجم يتسلق سلم ارتفاعه 3 أمتار في 5 ثوان يبذل شغل بمعدل يقارب 600 وات. (الكتلة) مضروبة في (التسارع الناتج عن الجاذبية) مضروبًا في (الارتفاع) مقسومًا على (الزمن) المستغرق في رفع الجسم إلى ارتفاع معين يعطي معدل بذل الشغل أو القدرة.
  • العامل على مدار يوم عمل من 8 ساعات يمكنه الحفاظ على متوسط إنتاج (قدرة) يقارب 75 وات، ويمكن تحقيق مستويات قدرة أعلى لفترات قصيرة وبواسطة الرياضيين أثناء ممارسة الرياضة ككرة القدم والسباحة وغيرها.

أصل تسمية الوات أو الواط

سُميت وحدة قياس القدرة في النظام الدولي للوحدات بالوات تكريمًا للعالم الأسكتلندي جيمس وات لإسهاماته في تطوير المحرك البخاري. وتم إقرار وحدة القياس من قبل المؤتمر الثاني للجمعية البريطانية لتقدم العلوم في عام 1882، بالتزامن مع بدء الإنتاج السوقي للطاقة من الماء والبخار. في عام 1960 اعتمد المؤتمر العام للأوزان والمقاييس الحادي عشر وحدة الوات لقياس القدرة في النظام الدولي للوحدات (SI).

قواسم ومضاعفات الوات أو الواط

  • الكيلو وات = 1,000 وات

وهي وحدة صغيرة تناسب الاستهلاك الكهربائي المنزلي.

  • ميجاوات = 1,000,000 وات (أو 1 مليون وات)
  • جيجاوات = 1,000,000,000 وات (أو 1 مليار وات)

وهي وحدات كبيرة تناسب محطات توليد الكهرباء.

  • تيرا وات = 1,000,000,000,000 وات (ألف مليار وات)

وهي الوحدة أكثر كبرًا والتي تناسب إنتاج الدول من الطاقة الكهربائية.

التحويل بين وحدات قياس القدرة

  • الوات = 1 جول / الثانية
  • الوات = 0.0013404 حصان
  • والكيلو وات = 1.3404 حصان

وحدة قياس السعة الكهربائية – الفاراد

وحدة قياس السعة الكهربائية هي الفاراد، وهو أحد وحدات القياس المشتقة من وحدات القياس الأساسية في النظام الدولي للوحدات، وسُميت بهذا الاسم نسبة للعالم مايكل فاراداي.

التعريف العلمي للفاراد

يعرف الفاراد بأنه سِعة مكثف بين مستويين طولهما لا نهائي والبعد بينهما 1 متر وفرق الجهد بين طرفيه 1 فولت.

أو هو السعة الكهربائية لموصل إذا أُعطي شُحنة مقدارها 1 كولوم لأدى ذلك إلى تغير جهده بمقدار 1 فولت.

حساب مقدار الفاراد بدلالة وحدات القياس المشتقة الأخرى

يتضح من التعريفين للفاراد أنه يمكن حساب مقداره من المعادلات التالية:

1 فاراد = 1 أمبير × ثانية ÷ فولت

أو:

1 فاردا = 1 كولوم ÷ فولت

وبالتعويض عن قيم كل من الوحدات المُستخدمة في المعادلتين أعلاه، يمكن التوصل إلى النتائج التالية:

1 فاراد = 1 كولوم 2 ÷ جول

أو:

1 فاراد = 1 كولوم 2 ÷ (نيوتن × متر)

أي أنه:

1 فاراد = 1 (كولوم 2 × ثانية 2) ÷ (متر 2 × كيلوجرام)

أو بالتعويض عن الكولوم::

1 فاراد = 1 (أمبير 2 × ثانية 4) ÷ (متر 2 × كيلوجرام)

وحدة قياس المجال المغناطيسي – التسلا

وحدة قياس المجال المغناطيسي هي تسلا (بالإنجليزية: Tesla)، والتي كانت تُسمى سابقًا الحَث الكهرومغناطيسي، وهي من وحدات القياس المشتقة في النظام الدولي للوحدات، وقد اُختير لها هذا الاسم تكريمًا للعالم نيكولا تسلا.

والتسلا الواحدة = 1 ويبر لكل متر مربع.

وكذلك فإن:

التسلا الواحدة = 10,000 جاوس

والجاوس هي جزء من التسلا = 1/10,000 من التسلا.

معادلات حساب مقدار التسلا بدلالة وحدات القياس المشتقة الأخرى

يمكن التعبير عن وحدة قياس المجال المغناطيسي (التسلا) باستخدام أحد المعادلات الرياضية التالية:

1 تسلا = 1 ويبر ÷ متر 2

أو

1 تسلا = 1 (فولت × ثانية) ÷ متر 2

أو:

1 تسلا = 1 نيوتن ÷ (أمبير × متر)

أو:

1 تسلا = 1 كيلوجرام ÷ (أمبير × ثانية2)

أو:

1 تسلا = 1 كيلوجرام ÷ (كولوم × ثانية)

وحدة قياس التدفق المغناطيسي – الويبر

وحدة قياس التدفق المغناطيسي هي ويبر أو (بالإنجليزية: Weber)، وتُلفظ أحيانا فيبر حسب اللفظ الألماني، وهي إحدى وحدات القياس المشتقة في النظام الدولي للوحدات. وقد تم تسميتها بهذا الاسم على اسم العالم الألماني فلهيلم إدوارد فيبر.

التعريف العلمي للويبر

يُعرف الويبر بأنه قيمة التدفق المغناطيسي عندما يخترق مجال مغناطيسي شدته 1 تسلا عموديًا سطح ما مساحته 1 متر مربع.

ومن التعريف يمكن استنتاج معادلة حساب الويبر بدلالة وحدات القياس المستخدمة في التعريف كما يلي:

1 ويبر = 1 تسلا × 1 متر2

حساب مقدار الويبر بدلالة وحدات القياس المشتقة الأخرى

إذا كان لدينا من التعريف:

1 ويبر = 1 تسلا × 1 متر 2

بالتعويض عن قيمة التسلا بدلالة النيوتن من معادلات حساب التسلا، ينتج أن:

1 ويبر = (1 نيوتن ÷ (أمبير × متر )) × 1 متر2

أي أن:

1 ويبر = (1 نيوتن × 1 متر) ÷ 1 أمبير

ولكن: 1 نيوتن × 1 متر = 1 جول

إذن:

1 ويبر = 1 جول ÷ 1 أمبير

وبالتعويض عن قيمة النيوتن بدلالة وحدات القياس الأساسية، ينتج أن:

1 ويبر = 1 كجم × متر 2 ÷ ثانية 2 ÷ 1 أمبير

بنفس الطريقة، يمكن استنتاج المعادلة الرياضية لحساب الويبر بدلالة الفولت، فنحصل على:

1 ويبر = 1 فولت × ثانية

كما يمكن استنتاج قيمة الويبر بدلالة الماكسويل:

1 ويبر = 1 ماكسويل × 10 8

وحدة قياس المحاثة الكهرومغناطيسية – الهنري

وحدة قياس المحاثة الكهرومغناطيسية أو التحريض هي الهنري وهي إحدى وحدات القياس المشتقة من وحدات القياس الأساسية في النظام الدولي للوحدات، وقد سميت بهذا الاسم نسبة إلى العالم الأمريكي جوزيف هنري مكتشف ظاهرة الحث الكهرومغناطيسي.

النفاذية الكهرومغناطيسية للفراغ = 4π×10−7 H/m هنري لكل متر.

التعريف العلمي للهنري

يعرف الهنري بأنه مقدار الحث الذاتي لملف إذا تغير معدل مرور التيار فيه بنسبة واحد أمبير لكل ثانية ولد قوة دفع كهربائي قيمتها 1 فولت.

معادلات حساب الهنري بدلالة وحدات القياس المشتقة الأخرى

يمكن حساب قيمة الهنري بدلالة وحدات القياس المشتقة الأخرى من خلال التعويض عن قيمة كل منها في المعادلة الأساسية لحساب قيمة الهنري، بنفس الطريقة التي تم فيها استنتاج قيمة التسلا في الفقرة السابقة.

من تعريف الهنري، يمكن صياغة المعادلة الرياضية لحسابه كما يلي:

1 هنري = 1 فولت × 1 ثانية ÷ 1 أمبير

وبالتعويض عن قيمة الفولت مرة والأمبير مرة أخرى، يمكن استنتاج قيمة الهنري بدلالة وحدات أخرى كما يلي:

1 هنري = 1 (متر 2 × كيلوجرام) ÷ (أمبير 2 × ثانية 2)

كما أن:

1 هنري = 1 ويبر ÷ أمبير

وكذلك:

1 ويبر = 1 جول × ثانية 2 ÷ كولوم 2

وأيضًا:

1 ويبر = 1 متر 2 × كيلوجرام ÷ كولوم 2

وحدة قياس التدفق الضوئي – اللومن

وحدة قياس التدفق الضوئي هي الـ لومن، وهي وحدة قياس مشتقة من وحدات القياس الأساسية في النظام الدولي للوحدات، ويرمز لها بالرمز (lm).

العلاقة الرياضية المستخدمة في حساب اللومن:

1 لومن = 1 شمعة × 1 ستراديان

أو:

lm = 1 cd × sr

تُقاس كمية الضوء بوحدة لومن/ وات، وهي تُشكل وسيلة لمقارنة اقتصادية أنواع اللمبات المختلفة، أي كلفة التيار الكهربائي المارة في لمبة وما تُنتجه اللمبة من شدة إضاءة.

أمثلة توضيحية من الحياة اليومية على اللومن

المصباح الكهربائي

تعمل المصابيح الكهربائية المعتادة بجهد 230 فولت، والجدول التالي يوضح اختلاف القدرة الكهربائية في اللمبات وكل من التدفق الضوئي وكفاءة الإضاءة المناظرة لكل قدرة:

القدرة الكهربية
واط
التدفق الضوئي
لومن
كفاءة إضاءة
لومن/واط
4043010.8
6073012.2
100138013.8
500840016.8
جدول يوضح اختلاف القدرة الكهربائية في اللمبات
مصباح الفلورسنت

تُشع مصابيح الفلوريسنت ضوءًا أبيضًا، وهي تكون عادة على شكل أنبوب قطره 26 مليمتر ومختلفة الطول، والجدول التالي يوضح أنواعها بحسب القدرة الكهربائية والأطوال والتدفق الضوئي والكفاءة الضوئية:

القدرة الكهربية
وات
طول اللمبة
مليمتر
التدفق الضوئي
لومن
الكفاءة الضوئية
لومن/وات
1543865037
30895160046
361200335073
581500520073
أنواع مصابيح الفلورسنت بحسب القدرة والأطوال والتدفق والكفاءة
مقارنة بين مصباح متوهج ومصباح LED

يتفوق مصباح صمام ثنائي باعث للضوء على المصباح الكهربائي المعتاد بأنه أوفر كثيرًا في استهلاك الكهرباء. فعلى سبيل المثال مصباح “إل إي دي” LED الذي يستهلك 7 وات يمكن أن يعوض مصباحًا متوهجًا (تقليدي) يعمل بفتيل التنجستن يستهلك 40 وات، مع أن كلاهما ينتج شدة إضاء قدرها 370 لومن.

وحدة قياس شدة الضوء – اللوكس أو الشمعة

وحدة قياس شدة الضوء هي اللوكْس أو الشمعة المعيارية، ويُرمز لها بالرمز (Lux)، واللوكس من الوحدات المشتقة في النظام الدولي للوحدات، وهي تُكافئ 1 مللي وات/ متر مربع.

أي أن:

1 لوكس = 1 مللي وات ÷ 1 متر 2

أو:

1 لوكس = 1 وات ÷ (1000 × متر 2)

معادلة حساب مقدار اللوكس

1 لوكس = 1 لومن × متر مربع

أو بالرموز اللاتينية:

lux = lm / m2

وتعني كلمة لوكس الضوء باللغة اللاتينية.

ويختلف معدل تعرض الإنسان لكمية الضوء من عدة آلاف إلى مئات الآلاف من اللوكسات يوميًا حسب فصل السنة وحسب المكان الذي يعيش فيه الإنسان.

وحدة قياس التردد – الهرتز

وحدة قياس التردد هي الهرتز ورمزه بالعربية هز أو (بالإنجليزية: Hz). والهرتز هو أحد وحدات القياس المشتقة في النظام الدولي للوحدات، ويعرّف بأنه دورة لكل ثانية. وسمي الهرتز باسم العالم الألماني هاينريش هيرتز (1857–1894) والذي كان أول شخص يثبت وجود الأمواج الكهرومغناطيسية، والذي أسهم بشكل كبير في دراسات الكهرومغناطيسية. وتم اعتماد الاسم من قبل اللجنة الكهروتقنية الدولية (IEC) سنة 1930. واعتمده المؤتمر العام للأوزان والمقاييس (CGPM) في 1960. واتخذ الهرتز مكان الوحدة القديمة دورة لكل ثانية (cps) وكذلك مضاعفاتها، وبشكل أساسي: كيلو دورة لكل ثانية، ميجا دورة لكل ثانية وأحيانا كيلو ميجا دورة لكل ثانية قد استبدلت بمضاعفات الهرتز. المصطلح دورة لكل ثانية تم استبداله بشكل كبير وعملي في العقد 1970.

وغالبًا ما يعبر عن الهرتز بمضاعفاته، وهي كما يلي:

  • كيلو هرتز (103 هز، رمزه كهز)
  • ميغا هرتز (106 هز، رمزه مغهز)
  • جيغا هرتز (109 هز، رمزه غهز)
  • تيرا هرتز (1012 هز، رمزه تهز)

وتُستخدم وحدات التردد في وصف ترددات الأمواج الصوتية والكهرومغناطيسية بما فيها الترددات الراديوية. وتُستخدم كذلك في وصف السرعات التي تعمل بها أجهزة الحاسوب ومختلف الأجهزة الإلكترونية.

التعريف العلمي للهرتز

الهرتز وحدة قياس مشتقة من وحدة قياس الزمن الأساسية التي هي الثانية.

ومن تعريف الهرتز، يتضح قيمته هي معكوس قيمة الثانية، أي أن:

1 هرتز = 1 ÷ ثانية

أي أن:

1 هرتز = 1 ثانية -1

وقد عرّفت اللجنة الدولية للأوزان والمقاييس الثانية بأن الهرتز هو: مدة 9.192.631.770 دور لشعاع ناتج عن انتقال إلكترون بين مستويي الطاقة الفائقين في الحالة القاعية لنظير ذرة السيزيوم 133. وحدد المكتب الدولي للأوزان والمقاييس أن الهرتز يستخدم لقياس الظواهر الدورية فقط وأن البيكريل يستخدم لقياس الظواهر العشوائية المتعلقة بالنويدات المشعة فقط.

وبشكل عام يتم تعريف الهرتز على أنه: عدد تكرار أو تردد ظاهرة دورية خلال ثانية واحدة، ومنه فإن 1 هرتز يعني تكرر الظاهرة مرة واحدة خلال ثانية و1000 هرتز تكرر الظاهرة ألف مرة خلال ثانية واحدة.

ولا تختص وحدة الهرتز بحساب تردد الأمواج فحسب بل تستخدم لكل الظواهر الدورية حيث يمكن على سبيل المثال القول أن الساعة تدق بمعدل 1 هرتز أو أن المعدل الطبيعي لدقات قلب الإنسان هو 1.33 هرتز (80 دقة في الدقيقة).

وبشكل عام فإن الهرتز يعبر عن سرعة تكرر الظاهرة محل البحث أو الدراسة.

معادلات حساب مقدار الهرتز بدلالة وحدات القياس المشتقة والأساسية

في حسابات الأمواج (الصوتية أو الضوئية) فإن التردد له علاقة بالسرعة (v) وطول الموجة (λ) وتحكمهم العلاقة الرياضية التالية:

التردد = السرعة ÷ طول الموجة

أو:

طول الموجة = السرعة ÷ التردد

أو:

السرعة = التردد × طول الموجة

ومن هذه العلاقة يمكن استنتاج وحدة قياس التردد، حيث يكون:

وحدة قياس التردد = وحدة قياس السرعة ÷ وحدة قياس طول الموجة

أي أن:

وحدة قياس التردد = (متر ÷ ثانية) ÷ متر

إذن:

وحدة قياس التردد = 1 ÷ ثانية = ثانية -1

وهي نفس القيمة التي تم تعريفها لوحدة قياس التردد التي هي 1 هرتز بالفعل.

وبمعرفة الزمن الذي تستغرقه موجة ما لتجتاز نقطة معينة (يُسمى دورة الموجة) والذي يُرمز لها عادة بالرمز T، فإنه يمكن حساب دورة الموجة بدلالة التردد كما يلي:

دورة الموجة = 1 ÷ التردد

ورغم أن للسرعة الزاوية والتردد الزاوي والهرتز نفس البعد 1/ث، إلا أنه لا يعبر عن التردد الزاوي والسرعة الزاوية بالهرتز وإنما بوحدة زاوية أكثر ملائمة مثل الراديان على الثانية. فإذا كان قرص ما يدور بمعدل 60 دورة في الدقيقة فإنه يُقال أنه يدور بمعدل π2 راد/ث وذلك أدق من القول 1 هرتز لأن الوحدة الأولى تُعبر عن السرعة الزاوية والوحدة الثانية تُعبر عن عدد الدورات المكتملة خلال ثانية.

الهرتز في الموجات الصوتية

ينتقل الصوت على شكل موجات طولية وهي تذبذب في ضغط الوسط الناقل. ويفهم ويفسر الإنسان تردد الأمواج الصوتية بحدتها. وتوافق كل درجة موسيقية ترددًا محددًا للأمواج الصوتية يمكن أن يقاس بالهرتز.

ومتوسط مجال الترددات الصوتية التي يمكن للإنسان إدراكها هي من 20 هرتز حتى 20 كيلوهرتز. وذلك تحت شروط اختبارية مثالية (درجة حرارة هواء 17 درجة مئوية وطول موجة بين 1.7 سنتيمتر حتى 17 متر).

ويمكن للإنسان سماع ترددات صغيرة تصل لـ 12 هرتز وكبيرة تصل إلى 28 كيلوهرتز. غير أن العتبة القصوى تنقص إلى 15 كيلوهرتز عند الإنسان البالغ وذلك تبعًا للقناة السمعية الأخيرة للقوقعة.

والإنسان حساس أكثر (يمكنه إدراك شدات صغيرة) للترددات بين ألفين وخمسة آلاف هرتز. ومجال الموجات فوق الصوتية والتحت صوتية والترددات الفيزيائية الأخرى مثل الاهتزازات الجزيئية والذرية يتراوح من عدة فيمتو هرتز حتى يصل إلى حدود التيرا هرتز وأكثر.

الهرتز في الموجات الكهرومغناطيسية

يعبر عن الإشعاع الكهرومغناطيسي بواسطة تردده وهو عدد ذبذبات المجالين الكهربائي والمغناطيسي المتعامدين في الثانية ويقاس بالهرتز.

ويقاس التردد الراديوي عادة بالكيلو هرتز أو الميغا هرتز أو الجيغا هرتز.

والضوء عبارة عن إشعاع كهرومغناطيسي بترددات أعلى تتراوح بين عدة عشرات (أشعة تحت حمراء) إلى آلاف (أشعة فوق البنفسجية) التيرا هرتزات. ويطلق على الترددات المنخفضة في مجال التيرا هرتز أشعة تيرا هيرتز.

وتوجد ترددات أعلى في الطبيعة مثل أشعة غاما والتي تقاس بالإكزا هرتز. وترددات الضوء والترددات الكهرومغناطيسية الأعلى يُعبر عنها في الغالب بطول الموجة، أو طاقة الفوتون.

الهرتز في أجهزة الحاسوب

في أجهزة الحاسوب يقترن أداء معظم وحدات المعالجة المركزية بواسطة معدل ساعاتها الذي يعبر عنه بالميجاهرتز أو الجيغا هرتز. ومعدل الساعة هو عدد إشارات الساعة التي يمكن لوحدة معالجة مركزية أن تقوم فيها بمعالجة تعليمة (أو جزء منها) خلال ثانية واحدة. فإذا كان لحاسوب ما وحدة معالجة مركزية (من مكونات الكمبيوتر) بسعة (6 جيجا هرتز) فهذا يعني أنه بإمكانها معالجة (6×109) تعليمة أو جزء منها خلال ثانية، ومنه الهرتز في الحاسوب هو عدد إشارات الساعة في الثانية.

إشارة الساعة عبارة عن موجة مربعة تعبر عن جهد كهربائي يتغير بين قيمتين عالية ومنخفضة بشكل منتظم ينتجها مولد نبضات وتسمح إشارة الساعة بمزامنة مراحل معالجة تعليمة حاسوبية، بحيث في كل إشارة ينتقل المعالج إلى المرحلة التالية.

الحكم على قوة المعالج وأدائه من خلال معدل ساعة وحده مفهوم خاطئ فهناك معالجات تستخدم عدة معدلات ساعة لتنفيذ تعليمة واحدة في حين أن معالجات أخرى يمكنها تنفيذ عدة تعليمات خلال معدل ساعة واحد. ومنه فإن قياس أداء المعالج يعتمد كذلك على تعليمة لكل دورة وهو عدد التعليمات المعالجة خلال معدل ساعة واحد.

وحدة قياس النشاط الإشعاعي – البيكريل

وحدة قياس النشاط الإشعاعي هي الـ بيكريل، أو (بالإنجليزية والفرنسية: Becquerel)، وهي من وحدات القياس المشتقة في النظام الدولي للقياس، ويُرمز لها بالاختصار Bq.

وقد سُميت هذه الوحدة على اسم العالم الفرنسي هنري بيكريل الذي شارك بيير كوري وماري كوري في الحصول على جائزة نوبل للفيزياء عام 1903 عن أبحاثهم التي أدت إلى اكتشاف ظاهرة النشاط الإشعاعي.

التعريف العلمي للبيكريل

يُعرف البيكريل بأنه كمية الإشعاع الصادرة من مادة مُشعة تتحلل فيها نواة واحدة في الثانية.

وبذلك تصبح:

وحدة البيكريل = ثانية−1

أي أن:

1 بيكريل = 1 ثانية−1

(أي أن البيكريل يعادل تحلل إشعاعي واحد في الثانية).

حساب مقدار النشاط الإشعاعي بوحدة البيكريل

يمكن حساب الجرعة المكافئة للإشعاع من النشاط الإشعاعي باستخدام ما يسمى: “معامل تحويل الجرعة الإشعاعية”.

باستخدام قانون النشاط الإشعاعي:

إذا كان لدينا كمية من نظير مشع مقدارها m جرام وكانت كتلته الذرية ma (جرام/ مول) وكان عمر النصف له t1/2 بالثانية، فيمكن حساب نشاطه الإشعاعي بالمعادلة التالية:

ونحصل على نشاطه الإشعاعي بالبيكريل.

حيث NA هي عدد أفوجادرو وهو يساوي:

Avogadro = 6.022 14179 × 1023 mol −1

مثال توضيحي للبوتاسيوم المُشع

يحتوي البوتاسيوم الطبيعي على 0.012 في المئة، أي 0.12 جرام لكل كيلوجرام، من النظير المشع 40K. ويبلغ عمر النصف لنظير البوتاسيوم المشع t1/2 ما يساوي 1.248 × 109 سنة، أي ما يعادل 39.38388 × 1015 ثانية.

والكتلة الذرية للبوتاسيوم ma وهي تساوي:

= 39.96399848 جرام/مول.

من قانون النشاط الإشعاعي وبالتعويض عن القيم المذكورة نحصل على نشاطه الإشعاعي:

A = 31.825 kBq

أي 31.825 كيلو بيكريل لكل 1 كيلوجرام من البوتاسيوم الطبيعي.

هذا القدر من الإشعاع الذي يبدو كبيرًا هو السبب في أن البوتاسيوم المشع 40K من أكثر مصادر الإشعاع في جسم الإنسان والأحياء بصفة عامة حيث يكوّن البوتاسيوم عنصرًا هامًا في بنية الكائنات الحية.

مثلا ما يحتويه جسم الإنسان من البوتاسيوم يتسبب في إصابته بنشاط إشعاعي قدره نحو 5000 Bq. أي يحدث نحو 5000 تحلل إشعاعي في جسم الإنسان من البوتاسيوم في الثانية الواحدة. ومع ذلك فقد نشأت الحياة على الأرض وتعودت الكائنات الحية ومن ضمنها الإنسان على ذلك، فهو أمر طبيعي.

وحدة قياس الجرعة الإشعاعية – الجراي

وحدة قياس الجرعة الإشعاعية من الأشعة المؤينة الممتصة هي الـ جراي (بالإنجليزية: Gray). وهي تعكس كمية الطاقة التي أودعت في 1 كيلوجرام من الجسم الحي أو المادة.

وتُستعمل الوحدة جراي لقياس جرعة الأشعة السينية أو أشعة جاما المستخدمة في الطب.

حساب مقدار الجراي

من المعادلة التالية:

1 جراي = 1 جول / 1 كيلوجرام = متر 2 / ثانية 2 = 100 راد

يختلف مفعول الأشعة على جسم الإنسان باختلاف نوع الأشعة. فالتعرض لإشعاع بمقدار 5 جراي بالأشعة ذات الطاقة العالية على الجسم كله في وقت قصير يؤدى إلى الوفاة خلال 14 يومًا.

ولهذا تكون كمية الإشعاع المستخدمة في الطب صغيرة وفي حدود المللي جراي (1/1000 من الجراي). فمثلا عند قياس منطقة البطن عند الإنسان تستعمل الأشعة السينية بمقدار 1.4 مللي جراي mGy. وإذا كشف على البطن بالتصوير الطبقي بالحاسوب (CT scan) بغرض الكشف عن ورم قد يكون خبيثًا تُستعمل جرعة قدرها 8 مللي جراي.

وهناك فرق كبير بين تعرض الجسم كله لأشعة أو جزء من الجسم فقط. فاليد والأطراف تتحمل أكثر من الإشعاع عن أعضاء حساسة مثل الدماغ، والأعضاء التناسلية عند الرجال والنساء.

وإذا تعرض جسم المرأة الحامل للأشعة السينية فقد ينتج عن ذلك جنين مشوه. ولهذا لا بد للحوامل من تأجيل الفحص بالأشعة السينية إلى ما بعد الولادة.

وتوجد تعليمات دقيقة في هذا الشأن لتنظيم عمل الأطباء للعمل بالأشعة. كما أن هناك أنواع من الأمراض تُعالج بالأشعة، في تلك الحالات تحسب جرعة الأشعة العلاجية حسابًا دقيقًا بحيث تقضي على خلايا الأورام الخبيثة وفي نفس الوقت لا تكون شديدة على خلايا الجسم السليمة، فتستعيد قواها بعد فترة نقاهة.

وتلتزم طريقة العلاج بتوزيع الجرعات الإشعاعية على فترة طويلة من الزمن (مثلا خمسة أسابيع) وتكون في نفس الوقت مركزة على العضو المصاب، بذلك يمكن للخلايا السليمة في الجسم من استعادة نقاهتها تلقائيًا شيئًا فشيئًا.

وحدة قياس جرعة الإشعاع المكافئة – زيفرت

سيفَرْت أو زيفرت (بالإنجليزية: Sievert)، ورمزها Sv هي وحدة لقياس جرعة الإشعاع المكافئة. وهي تختلف عن الجراي في كون الجراي يعطي كمية الإشعاع الممتصة في جسم ما قد يكون مادة حية أو جمادًا. أما الزيفرت فهو يعطي تأثير الأشعة على الكائنات الحية أو المادة الحية، وهذه التأثيرات على حيوية الجسم لا تعتمد فقط على مقدار الإشعاع الممتصة في الجسم بل تعتمد أيضا على نوعية الإشعاع، مثل أشعة غاما والأشعة السينية وأشعة ألفا وأشعة البروتونات والنيوترونات.

وحدة الزيفرت مسماة على اسم العالم السويدي رولف زيفرت الذي كان عالمًا في الفيزياء وطبيبًا في نفس الوقت. ولد زيفرت عام 1896 وتوفي عام 1966. وحتى عام 1985 كانت تستخدم وحدة ريم (بالإنجليزية: Röntgen equivalent man – Rem)، لقياس الجرعة المكافئة للإنسان، واستبدلت وحدة الريم بوحدة الزيفرت الأكبر منها بمقدار 100 مرة على المستوى العالمي منذ 31 ديسمبر 1985. فالزيفرت وحدة كبيرة جدًا أُختيرت لتكريم العالم الكبير رولف زيفرت.

والعلاقة بين الزيفرت والريم هي كما يلي:

1 زيفرت = 100 ريم

أو:

1 rem 100 = Sv

ونظرًا لكون وحدة الزيفرت كبيرة جدًا = (100 ريم)، فجرعتها تُقاس عادة بالمللي زيفرت (1 ÷ 1000 زيفرت)، وتُكتب كما يلي: mSv.

ولتقييم مقدار الطاقة الإشعاعية المُمتصة في الأجسام الحية، تُضرب مقدار الأشعة المُمتصة في معامل يعتمد على نوع الإشعاع، وهذا المعامل يسمى قيمة كيو (بالإنجليزية: Q value).

وحدة جراي التي تنطبق على الأجسام غير الحية = جول / كيلوجرام.

وتُسمي جرعة الطاقة (بالإنجليزية: Energy dose) التي تمتصها 1 كيلوجرام من المادة.

وحدة الزيفرت تنطبق على الأجسام الحية (جول/ كيلوجرام)، ولكنها تُسمي الجُرعة المكافئة (بالإنجليزية: Equivalent dose). وهي تأخذ المفعول الحيوي في الحِسبان.

معادلة حساب مقدار الزيفرت

1 زيفرت = 1 جول / كيلو جرام = 1 متر 2 / ثانية 2 = 1 متر 2 × ثانية -2

أو:

1Sv = 1 J/kg = 1 m2 / s2 = 1 m2 × s–2

وحدة قياس الضغط أو الإجهاد – الباسكال

وحدة قياس الضغط أو الإجهاد هي باسكال (بالإنجليزية: Pascal)، ويرمز لها بالرمز Pa. وهي وحدة مشتقة من النظام الدولي للوحدات وتستخدم لقياس الضغط أو الإجهاد، وكذلك معامل يونغ ومقاومة الشد.

وقد أخذت وحدة قياس الضغط اسمها من عالم الرياضيات والفيزياء الفرنسي بليز باسكال (Blaise Pascal).

والباسكال هو وحدة قياس القوة العمودية على وحدة المساحة، أي أن الباسكال الواحد يساوي نيوتن واحد على المتر المربع N/m2.

وتُستخدم وحدة الباسكال في تقارير النشرة الجوية التي تتحدث عن الضغط الجوي.

معادلة حساب مقدار الباسكال

1 باسكال = 1 نيوتن ÷ 1 متر مربع

والباسكال هي وحدة صغيرة جدًا لقياس الضغط، حيث أن:

1 ضغط جوي (بار) تعادل نحو 100,000 باسكال.

وبالتالي 1 مليون باسكال تعادل 10 ضغط جوي أو 10 بار.

ويمكن تعيين الضغط الجوي بالباسكال عن طريق المعادلة التالية:

الضغط = القوة ÷ المساحة

فإذا كانت الوحدات المُستخدمة في المعادلة كما يلي:

وحدة قياس القوة المؤثرة F = نيوتن

وحدة قياس المساحة A = متر مربع = متر 2

وبالتالي يكون:

وحدة قياس الضغط أو الإجهاد = باسكال = نيوتن / متر 2

تُستخدم وحدة باسكال بشكل شائع، مثل جداول ضغط دواليب الدراجات الهوائية.

1 هيكتو باسكال = 0.1 % من الضغط الجوي القياسي (عند مستوى البحر)، أي أن:

1 هيكتو باسكال = قيمة 1 ميللي بار

حيث أن ضغط جوي واحد = 1013.25 هيكتو باسكال.

جدول التحويل من وإلى وحدات قياس الضغط المختلفة

يمكن استخدام أداة التحويل بين وحدات قياس الضغط المختلفة والموضحة بنهاية هذا الموضوع.

حيث:

1 باسكال ≡ 1 نيوتن/م2 ≡ 1 جول/م3 ≡ 1 كجم/(م1·ثانية2) ≡ 10−5 بار ≡ 10.197×10−6 ضغط جوي ≡ 9.8692×10−6 ضغط جوي تقني

وحدة قياس النشاط التحفيزي – كاتال

وحدة قياس النشاط التحفيزي هي الـ كاتال (بالإنجليزية: Katal)، ويرمز لها بالرمز KAT. وهي الوحدة الاشتراكية من النشاط التحفيزي وتستخدم للتعبير عن القيم المستمدة من كمية النشاط التحفيزي من الإنزيمات والمحفزات الأخرى. من المُستحسن استخدامه من قبل المؤتمر العام للأوزان والمقاييس وغيرها من المنظمات الدولية. وهو يختلف عن وحدة الإنزيم التي لا تزال أكثر شيوعًا من الكاتال ويكثر استخدامها عمليًا في الوقت الحاضر، لا سيما في مجال الكيمياء الحيوية.

وحدة قياس المسامحة والمطاوعة والمواصلة الكهربائية – السيمنز

السيمنز ورمزها في النظام الدولي للوحدات هو (S)، هي وحدة قياس كل من المسامحة والمطاوعة والمواصلة الكهربائية، ويعتبر السيمنز هو مقلوب الأوم وكان يسمى سابقا موه، وتم اعتبار السيمنز وحدة دولية من وحدات القياس المشتقة بعد المؤتمر العام للأوزان والمقاييس في عام 1971. وقد سُمي السيمنز بهذا الاسم تكريمًا لاسم المخترع ورجل الأعمال والعالم الألماني إيرنست فيرنر فون سيمنز.

التعريف العلمي للسيمنز

لأي عنصر موصل أو شبه موصل، يتم تعريف المقاومة والموصلية الكهربائية بالمعادلة التالية:

الموصلية الكهربائية = 1 ÷ المقاومة

كما أنه بالتعويض عن قيمة المقاومة من قانون أوم، نحصل على:

الموصلية الكهربائية = شدة التيار الكهربائي ÷ فرق الجهد الكهربائي

مثال توضيحي للسيمنز

التوصيلية الكهربائية لموصل ما مقاومته 5 Ω−1 تساوي = 1 ÷ 5 سيمنز = 0.2 سيمنز = 200 مللي سيمنز ms.

وحدة قياس الفترات الزمنية بالغة الضآلة – الفيمتو ثانية

وحدة قياس الفترات الزمنية بالغة الضآلة هي الفيمتو ثانية، (بالإنجليزية: Femtosecond). والفيمتو ثانية عبارة عن مليون مليار (كوادرليون) جزء من الثانية أي 10 -15 (عشرة مرفوعة للقوة سالب – 15).

والنسبة بين الثانية والفيمتو ثانية كالنسبة بين الثانية و32 مليون سنة.

وأول استخدام عملي لهذه الفترة الزمنية بالغة الضآلة كان ابتكار نظام تصوير من قبل العالم المصري أحمد زويل يرصد حركة الجزيئات عند تكوينها وعند تكوين روابط كيميائية بين بعضها البعض، والوحدة الزمنية التي تلتقط فيها هذه الصورة هي الفيمتو ثانية، وذلك حينما أراد أن يصور بالضبط ما يحصل خلال التفاعلات الكيميائية. وقد كان هذا الأمر مستحيلا من قبل، لأن هذه التفاعلات تحدث بسرعة كبيرة جدًا وعند تسليط الضوء على هذه التفاعلات يسبب الضوء تُشتت الإلكترونات فلا يمكن حينها تصوير تفكك الروابط بين المركَّبات أو إعادة ترابطها معًا، ولكن تمكن العالِم زويل من تسليط أشعة الليزر على التفاعلات وتصويرها بكاميرات دقيقة تمكنت من التقاط ما يحدث في جزء من مليون مليار جزء من الثانية الواحدة.

وحدة قياس السليلوزية (أو درجة السكرية) – التدريج السليلوزي – السليلوز

إن السليلوز (بالإنجليزية: Cellulose)، هو سكر عديد ويكون المركب الأساسي في الخلايا النباتية وبالذات في جدار الخلية النباتية، وهو كذلك موجود في جميع أنسجة النباتات، والسليلوز مثل النشا هو عبارة عن كربوهيدرات معقدة. ويتم الحصول على سليلوز القطن من ألياف القطن، وهو يتكون من مئات أو حتى آلاف من بيتا جلوكوز.

السليلوز يعتبر من أوفر المركبات الكيميائية على وجه الأرض وأكثرها رواجًا. حيث يشكل قرابة 33% من بنية النباتات، وفي نبات كالقطن يمثل 80% من بنيته، و50% في الخشب. كما يُشكل السليلوز المادة الخام الأساسية في كثير من الصناعات المختلفة مثل صناعة الورق واللدائن والمنسوجات النباتية والمتفجرات عالية القدرة.

والسليلوز من الكربوهيدرات (السكريات) لكن طعمه ليس حلوًا كباقي السكريات. ويُعد السليلوز من السكريات العديدة المكوّنة من نوع واحد من السكريات الأحادية (الجلوكوز)، هذا ويوجد السليلوز وسكريات معقدة أخرى في جدران خلايا النباتات.

يمتاز السليلوز كما السكريات المعقدة الأخرى بعدم قابليتها للذوبان في الماء وعدم نفاذيتها من خلال أغشية الخلايا. وكان يعتقد بأن الزائدة الدودية تقوم بهظم مادة السليلوز في الوقت الماضي. في عام 1838 أطلق أنسيلم باين (Anselme Payen) اسم السليلوز على المادة التي تتألف منها جدران الخلايا النباتية. ولكن السليلوز لا يوجد في الطبيعة بحالة نقية أبدا. وتعتبر ألياف القطن هي الأنقى من وجهة نظر سليلوزية، فهي تحتوي على ما يقارب 5% فقط من المواد الغريبة بعد وضع المحتوى المائي بعين الاعتبار. ولكن في الخشب وسيقان النباتات والأوراق وما شابه يرتبط السليلوز بمواد أخرى مثل اللغنين وما يسمى افتراضًا بالهيميسليلوز وبكميات ذات وزن ملحوظ.

تصل نسبة السليلوز في الخشب من 40% إلى 55%، من 15 إلى 35 لغنين، من 25% إلى 40% هيميسليلوز.

الهيميسليلوز

والهيميسليلوز لا يتشابه مع السليلوز من ناحية تركيبه، وهو يتألف من مجموعة (السكاكر العديدة – ما عدا البكتين) والتي تبقى مرتبطة مع السليلوز بعد إزالة اللغنين. والخشب بعد إذابة اللغنين يسمى هولوسليلوز. ولعزل الهيميسليلوز عن الهولوسليلوز يجب استخدام المحاليل القلوية.

ويسمى السليلوز التجاري باسم R10 وهو يوازي عمليًا اسم ألفا – سليلوز.

مصادر السليلوز الطبيعية هي: الألياف الباتية والتي ينتج منها مليارات الأطنان سنويا عن طريق التركيب الضوئي. بعض المتعضيات البحرية مثل تيونيكاتا أو (بالإنجليزية: Tunicata). السليلوز الكوني والذي يمكن جمعه بمقادير ضئيلة وبكلفة عالية من الفضاء.

وحدة قياس الزاوية النصف قطرية أو التقدير الدائري – الراديان

الزاوية نصف القطرية أو الراديان أو التقدير الدائري هي وحدة قياس للزوايا المستوية وهي الوحدة الرسمية المعتمدة ضمن النظام الدولي للوحدات والمستخدمة في الرياضيات والفيزياء، وتعرف بأنها الزاوية المركزية المتموضعة على مركز الدائرة والتي تحدد قوسًا طوله مساوِ لنصف قطر الدائرة.

ويعادل الراديان الواحد 180\pi درجات، حيث أن:

pi = π = باي = 3.14159 تقريبًا

أي أن:

الراديان = 57.29578 درجة بالتقريب.

رسميًا، فإنّ الراديان كمية لا بُعدية، بعكس الثانية أو المتر، فهو مجرّد عدد. لذا فإنّ تدوين كلمة راديان أو rad هو للإيضاح فقط ويجب ألاّ يُفهم منه أنّ له مفهومًا فيزيائيًا.

وعندما تُكتب الزاوية بدون أي علامة، يقصد بشكل عام أن القيمة هي بالراديان، بينما تضاف العلامة السكون للإشارة إلى الدرجة.

إنّ وحدة القياس الرسمية المعتمدة ضمن النظام الدولي للوحدات لقياس الزاوية الفراغية الصلبة هي الستراديان، وهي، بعكس الراديان، كميّة بُعديّة ذات مفهوم فيزيائي.

التعريف العلمي للراديان

يُعرّف الراديان الواحد على أنّه الزاوية المركزيّة في الدائرة التي تقابل قوسًا طوله مساوٍ لطول نصف قطر الدائرة.

وحدات القياس - وحدة قياس الزاوية النصف قطرية أو التقدير الدائري - الراديان
وحدة قياس الزاوية النصف قطرية أو التقدير الدائري – الراديان

وبشكل عام، فإنّ مقدار أي زاوية مركزيّة يحصرها نصفا قطر ما بالراديان تساوي النسبة بين طول القوس المقابل للزاوية وبين نصف قطر الدائرة.

أي أنّ:

الزاوية المركزية θ = طول القوس I ÷ نصف القطر R

بحيث أنّ:

θ = هي الزاوية المركزيّة

I = هو طول القوس

R = هو طول نصف قطر الدائرة

أوّل من أتته فكرة الراديان كان الرياضي البريطاني روجر كوتس، عام 1714. مع أنّه لم يطلق على الفكرة كلمة راديان، فقد فهم كوتس مدى بديهيّة المفهوم كوحدة للقياس الزاوي.

التحليل البُعدي

كثيرًا ما يُستخدم الراديان كوحدة القياس المفضّلة في العديد من المجالات. ففي حساب التفاضل والتكامل، مثلا، يساعد كون الراديان كميّة غير بعديّة في صياغة المعادلات والبراهين، وهذا بسبب عدم وجود حاجة إلى “إلغاء” وحدة القياس.

إنّ استعمال الراديان، خاصّة في الدوال المثلثية كالجيب وجيب التمام وغيرها، هو بسيط.

بسبب مثل هذه الخواص وغيرها، قد تظهر الدوال المثلثية بالتمثيل الرادياني في سياقات قد لا تمت بصلة مباشرة للمفهوم الهندسي الأصلي لتلك الدوال.

طريقة أخرى لرؤية الفائدة من وراء كون الراديان كميّة لا بُعدية تظهر عند التمعَّن بمتسلسلة تايلور للدوال المثلثيّة:

فإذا لم يكن الراديان كميّة غير بعديّة، لما كان بإمكان متسلسلة تايلور أن تُكتب بهذه البساطة، إذ كان يتوجّب إلغاء البعد الفيزيائي للكمية لكي نتمكن من جمع كل الحدود، لأنّ كل منها بقوّة مختلفة. فلا يمكن أن نجمع حدًا بُعده متر مع حد آخر بُعده متر مكعب مثلا.

استعمال الراديان في الفيزياء

إنّ استعمال وحدة الراديان في الفيزياء أمر شائع لقياس الزوايا. فعلى سبيل المثال، تقاس السرعة الزاوية في غالب الأحيان بوحدات راديان في الثانية. كما يقاس التّسارع الزاويّ بشكل عام بوحدة الراديان في الثانية في الثانية.

يعود سبب الاستعمال الشائع للراديان في الفيزياء إلى نفس أسباب استعماله في الرياضيات، حيث أن استعمال هذه الكمية يبسط الأمور في الكثير من الأحيان.

وحدة قياس الزاوية الصلبة – الستراديان

وحدات القياس - وحدة قياس الزاوية الصلبة - الستراديان
وحدة قياس الزاوية الصلبة – الستراديان

الستراديان أو ستريديان (بالإنجليزية Steradian)، هي وحدة قياس الزاوية الصلبة في نظام الوحدات الدولي ويرمز لها بالرمز sr. وهي أحد وحدات القياس المشتقة، كما تستخدم لوصف زاوية ثنائية البعد تدور في الفضاء الثلاثي الأبعاد (فهي تمثل جزء من سطح كرة)، وهي تعميم للراديان في الفضاء الثلاثي الأبعاد.

التعريف العلمي لمقدار الستراديان

تقدر الزاوية الصلبة 1 ستراديان بأنها الزاوية التي تحصر على سطح كرة نصف قطرها 1 متر مساحة مقدارها 1 متر مربع.

وعلى ذلك فتكون الزاوية الصلبة لسطح كرة بأكملها تساوي = 4π sr

أي أنها = 4π m²/m²

وبالاختصار ينتج أنها = 4π

أمثلة على وحدات قياس الزاوية الصلبة

  • إذا كان نصف قطر الكرة 1 متر كانت الزاوية الصلبة للكرة كلها مساوية لما يلي:

= 4π 1²/1²

أي أنها = 4π

  • إذا كان نصف قطر الكرة 2 متر كانت الزاوية الصلبة للكرة كلها مساوية لـ:

= 4π 2²/2²

أي أنها = 4π

  • وإذا كان نصف قطر الكرة 5 متر كانت الزاوية الصلبة للكره كلها مساوية لـ:

= 4π 25/25

= 4π

أي أن الزاوية الصلبة للكرة دائما تساوي 4π، والزاوية الصلبة لنصف الكرة مساوية 2π. وتستخدم تلك القيم كثيرًا في الفيزياء في حسابات البث الإذاعي، وشدة إضاءة النجوم وغيرها، وتعتبر تسهيل كبير للحسابات.

أداة التحويل من وإلى وحدات القياس المختلفة

convertlive

طريقة استخدام أداة التحويل بين وحدات القياس

  1. اختر من القائمة الرئيسية (اليمين) وحدة القياس المطلوبة.
  2. اكتب القيمة المطلوب حسابها بوحدة قياس جديدة.
  3. اختر من قائمة (من) وحدة القياس المطلوب التحويل منها.
  4. حدد من قائمة (إلى) وحدة القياس المطلوب التحويل إليها.
  5. اضغط على الزر الحساب على اليمين، تظهر لك القيمة بوحدة القياس الجديدة.

المراجع

  • مجموعة متنوعة من المواقع والكتب العلمية المتخصصة.
  • أساسيات الفيزياء والرياضيات، مركز البحوث والدراسات متعدد التخصصات، 2020.

أحدث إصدارات مركز البحوث والدراسات متعدد التخصصات، تطبيق اختبارات متعددة التخصصات

للتدريب على الاختبارات المتنوعة التي تشمل أسئلة فيزياء وكيمياء وأحياء وأسئلة رياضيات والعديد من التخصصات الأخرى

تطبيق اختبارات متعددة التخصصات واللغات والمستويات