قانون نيوتن الأول للحركة

قانون نيوتن الأول

تشير التجربة العملية إلى أن الجسم الساكن يظل في حالة سكون إذا تُرك بمفرده وأن الجسم المتحرك يميل إلى التباطؤ والتوقف ما لم يتم بذل بعض الجهد لإبقائه متحركًا. ومع ذلك، فإن قانون نيوتن الأول يعطي تفسيرًا أعمق لهذه الملاحظة.

أهداف القسم

بنهاية القسم، ستكون قادرًا على:

• وصف قانون نيوتن الأول للحركة
• التعرف على الاحتكاك كقوة خارجية
• تعريف القصور الذاتي وتحديد الأطر المرجعية له
• حساب التوازن لنظام

قانون نيوتن الأول للحركة

يبقى الجسم في حالة سكون، أو إذا كان في حالة حركة، فإنه يظل في حالة حركة بسرعة ثابتة ما لم يتم التأثير عليه بقوة خارجية صافية تغّير من حالته.

لاحظ الاستخدام المتكرر لفعل “يبقى”. يمكننا التفكير في هذا القانون على أنه يحافظ على الوضع الراهن للحركة. لاحظ أيضًا التعبير “سرعة ثابتة؛” هذا يعني أن الكائن يحافظ على مسار حركته على طول خط مستقيم، حيث لا يتغير مقدار متجه السرعة ولا اتجاهه. يمكننا استخدام الشكل 5.7 للنظر في جزأين من قانون نيوتن الأول.

الشكل 5.7: تبسيط قانون نيوتن للحركة في لعبة الهوكي، وويشمل جزئين:

• (a) يظهر قرص الهوكي في حالة السكون؛ يبقى في حالة سكون حتى تغير قوة خارجية مثل عصا الهوكي حالتها من السكون.
• (b) يظهر قرص الهوكي في حالة حركة؛ يستمر في الحركة في خط مستقيم حتى تتسبب قوة خارجية في تغيير حالة حركته. على الرغم من أنه زلق، إلا أن سطح الجليد يوفر بعض الاحتكاك الذي يؤدي إلى إبطاء القرص.

بدلاً من تناقض تجربتنا، ينص قانون نيوتن الأول على أنه يجب أن يكون هناك سبب لحدوث أي تغيير في السرعة (أي تغيير في المقدار أو الاتجاه). هذا السبب هو محصلة القوة الخارجية، والتي حددناها سابقًا في الفصل. يتباطأ انزلاق الجسم على الطاولة أو الأرضية بسبب قوة الاحتكاك الكلية التي تؤثر على الجسم. إذا اختفى الاحتكاك، هل سيظل الجسم يتباطأ؟

قوة الاحتكاك

تعتبر فكرة السبب والنتيجة حاسمة في الوصف الدقيق لما يحدث في المواقف المختلفة. على سبيل المثال، ضع في اعتبارك ما يحدث لجسم ينزلق على طول سطح أفقي خشن. يتقشر الجسم بسرقعة حتى يتوقف. إذا قمنا برش السطح بمسحوق ناعم لجعل السطح أكثر نعومة، فإن الجسم ينزلق أكثر. إذا جعلنا السطح أكثر نعومة عن طريق فرك زيت التشحيم عليه، فإن الجسم ينزلق أكثر بعد. بالاستقراء، فإن الانزلاق على سطح عديم الاحتكاك وتجاهل مقاومة الهواء، يمكننا تخيل الجسم ينزلق في خط مستقيم إلى أجل غير مسمى. وبالتالي فإن الاحتكاك هو سبب التباطؤ (بما يتفق مع قانون نيوتن الأول). لن يتباطأ الجسم إذا تم القضاء على الاحتكاك.

ضع في اعتبارك طاولة الهوكي الهوائي (الشكل 5.8). عندما يتم إيقاف تشغيل الهواء، ينزلق القرص فقط مسافة قصيرة قبل أن يبطئه الاحتكاك حتى يتوقف. ومع ذلك، عندما يتم تشغيل الهواء، فإنه يخلق سطحًا شبه خالٍ من الاحتكاك، وينزلق القرص لمسافات طويلة دون أن يتباطأ. بالإضافة إلى ذلك، إذا عرفنا ما يكفي عن الاحتكاك، فيمكننا التنبؤ بدقة بمدى سرعة تباطؤ الجسم.

الشكل 5.8 طاولة الهوكي الهوائي مفيدة في توضيح قانون نيوتن الأول. عندما ينطفئ الهواء، يؤدي الاحتكاك إلى إبطاء سرعة القرص؛ ولكن عندما يكون الهواء في وضع التشغيل، فإنه يقلل من الاتصال بين القرص وطاولة الهوكي، وينزلق القرص بعيدًا أسفل الطاولة.

تعميم القانون

قانون نيوتن الأول هو قانون عام ويمكن تطبيقه على أي شيء، من جسم ينزلق على طاولة إلى قمر صناعي في مداره إلى دم يضخ من القلب. أثبتت التجارب أن أي تغيير في السرعة (مقدار السرعة أو الاتجاه) يجب أن يكون ناتجًا عن قوة خارجية. إن فكرة القوانين العامة أو القابلة للتطبيق بشكل عام مهمة، إنها سمة أساسية لجميع قوانين الفيزياء. يشبه تحديد هذه القوانين التعرف على الأنماط في الطبيعة التي يمكن من خلالها اكتشاف المزيد من الأنماط. عبقرية جاليليو، الذي طوّر فكرة أول قانون للحركة، ونيوتن، الذي أوضحها، طرح السؤال الأساسي التالي: “ما السبب؟” يختلف التفكير من حيث السبب والنتيجة اختلافًا جوهريًا عن النهج اليوناني القديم النموذجي، عندما تكون هناك أسئلة مثل “لماذا يمتلك النمر خطوطًا؟” كان من الممكن أن يتم الرد عليه بطريقة أرسطية، مثل “هذه هي طبيعة الوحش”. القدرة على التفكير من حيث السبب والنتيجة هي القدرة على الربط بين السلوك المرصود والعالم المحيط.

الجاذبية والقصور الذاتي

بغض النظر عن حجم الجسم، سواء كان جزيءً أو جسيمًا دون الحجم الذري، تظل خاصيتان صالحتان وبالتالي تهم الفيزياء: الجاذبية والقصور الذاتي. كلاهما متصلتان بالكتلة. بشكل تقريبي، الكتلة هي مقياس لكمية المادة في شيء ما. الجاذبية هي عامل جذب كتلة إلى أخرى، مثل التجاذب بينك وبين الأرض الذي يُبقي قدميك على الأرض. حجم هذا التجاذب هو وزنك، وهو عبارة عن قوة.

ترتبط الكتلة أيضًا بالقصور الذاتي، أي قدرة الجسم على مقاومة التغيرات في حركته – وبعبارة أخرى، مقاومة التسارع. غالبًا ما يُطلق على قانون نيوتن الأول قانون القصور الذاتي. كما نعلم من التجربة، فإن بعض الأشياء لديها خمول أكثر من غيرها. من الصعب تغيير حركة صخرة كبيرة مقارنة بحركة كرة السلة، على سبيل المثال، لأن الكتلة الصخرية أكبر من كتلة كرة السلة. بمعنى آخر، يُقاس القصور الذاتي لجسم ما باستخدام كتلته. يتم استكشاف العلاقة بين الكتلة والوزن لاحقًا في هذا الفصل.

الأطر المرجعية للقصور الذاتي

في وقت سابق، ذكرنا قانون نيوتن الأول على أنه “يظل الجسم الساكن في حالة سكون أو، إذا كان متحركًا، يظل في حالة حركة بسرعة ثابتة ما لم يتم التأثير عليه بقوة خارجية صافية تغير من حالته”. يمكن أيضًا التعبير عنه على أنه: “يظل كل جسم في حالته من الحركة المنتظمة في خط مستقيم ما لم يضطر إلى تغيير تلك الحالة من خلال القوى المؤثرة عليه”. بالنسبة لنيوتن، فإن “الحركة المنتظمة في خط مستقيم” تعني السرعة الثابتة، والتي تتضمن حالة السرعة الصفرية، أو حالة السكون. لذلك، ينص قانون نيوتن الأول على أن سرعة الجسم تظل ثابتة إذا كانت القوة الكلية المؤثرة عليها تساوي صفرًا.

يعتبر قانون نيوتن الأول عادةً بيانًا حول الأطر المرجعية Reference Frames. يوفر طريقة لتحديد نوع خاص من الإطار المرجعي: الإطار المرجعي للقصور الذاتي. من حيث المبدأ، يمكننا جعل القوة الكلية المؤثرة على الجسم صفرًا. إذا كانت سرعته بالنسبة لإطار معين ثابتة، فيُقال إن هذا الإطار هو إطار قصور ذاتي. لذلك، من خلال التعريف، فإن الإطار المرجعي بالقصور الذاتي هو إطار مرجعي يكون فيه قانون نيوتن الأول ساريًا. ينطبق قانون نيوتن الأول على الأشياء ذات السرعة الثابتة. من هذه الحقيقة، يمكننا أن نستنتج البيان التالي.

تعريف الإطار المرجعي بالقصور الذاتي

الإطار المرجعي الذي يتحرك بسرعة ثابتة بالنسبة لإطار القصور الذاتي هو أيضًا إطار بالقصور الذاتي. الإطار المرجعي المتسارع بالنسبة لإطار القصور الذاتي ليس إطار بالقصور الذاتي.

هل الإطارات بالقصور الذاتي شائعة في الطبيعة؟ اتضح أنه ضمن حدود الخطأ التجريبي، يكون الإطار المرجعي في حالة السكون بالنسبة للنجوم الأبعد أو “الثابتة” هو إطار بالقصور الذاتي. جميع الإطارات التي تتحرك بشكل موحد فيما يتعلق بهذا الإطار ذو النجمة الثابتة هي أيضًا إطارات بالقصور الذاتي. على سبيل المثال، الإطار المرجعي غير الدوار المرتبط بالشمس، لجميع الأغراض العملية، هو إطار قصور ذاتي، لأن سرعته بالنسبة إلى النجوم الثابتة لا تختلف بأكثر من جزء واحد في ¹⁰10. تتسارع الأرض بالنسبة للنجوم الثابتة لأنها تدور على محورها وتدور حول الشمس. ومن ثم، فإن الإطار المرجعي المرتبط بسطحها ليس إطار بالقصور الذاتي.

ومع ذلك، بالنسبة لمعظم المسائل، يعمل مثل هذا الإطار كتقريب دقيق بما فيه الكفاية لإطار بالقصور الذاتي، لأن تسارع نقطة على سطح الأرض بالنسبة إلى النجوم الثابتة صغير نوعًا ما (أصغر من <3.4 × 10 ^-2 م / ث ²). وبالتالي، ما لم يُذكر خلاف ذلك، فإننا نعتبر الإطارات المرجعية المثبتة على الأرض إطارات قصور ذاتي.

أخيرًا، لا يوجد إطار بالقصور الذاتي أكثر خصوصية من أي إطار آخر. بقدر ما يتعلق الأمر بقوانين الطبيعة، فإن جميع إطارات القصور الذاتي متكافئة. عند تحليل مسألة ما، نختار إطارًا بالقصور الذاتي بدلاً من آخر ببساطة على أساس حالة السكون.

قانون نيوتن الأول والتوازن

يخبرنا قانون نيوتن الأول عن توازن النظام، وهو الحالة التي تكون فيها القوى المؤثرة على النظام متوازنة. بالعودة إلى القوى والمتزلجين على الجليد في الشكل 5.3، نعلم أن القوى: F₁ →  و F₂ → تتحد لتشكل محصلة القوى، أو القوة الخارجية الصافية:

F _R → = F → _net = F ₁ → + F ₂ →

لتحقيق التوازن، نحتاج إلى قوة موازنة تنتج قوة صافية مقدارها صفر. يجب أن تكون هذه القوة مساوية في الحجم ولكنها معاكسة في الاتجاه للقوة F → _R، مما يعني أن المتجه يجب أن يكون سالبًا أي -F → _R. بالإشارة إلى المتزلجين على الجليد، والتي وجدنا فيها أن F → _R هي:

F _R→ = 30.0 i^ + 40.0 j^ N

يمكننا تحديد قوة التوازن من خلال إيجاد:

– F _R→ = – [30.0 i^ + 40.0 j^] N

– F _R→ = – 30.0 i^ – 40.0 j^ N

انظر مخطط الجسم الحر في الشكل 5.3 (b).

قانون نيوتن الأول بشكل متجه

يمكننا إعطاء قانون نيوتن الأول في شكل متجه كما يلي:

$$\overrightarrow{v}=\text{constant when}{\overrightarrow{F}}_{\text{net}}=\overrightarrow{0}\text{N}.$$

(5.2)

تقول هذه المعادلة أنه عندما يكون صافي القوة يساوي صفر، فذلك يؤدي إلى أن تكون السرعة v → للجسم ثابتة. (يمكن أن تشير كلمة “ثابت” إلى سرعة صفرية أيضًا عند حالة السكون).

قانون نيوتن الأول بسيط ولكن بشكل مخادع. إذا كانت السيارة في حالة سكون، فإن القوى الوحيدة المؤثرة على السيارة هي قوة الوزن وقوة الاتصال مع الإسفلت الذي يدفع السيارة لأعلى (الشكل 5.9). من السهل أن نفهم أن هناك حاجة إلى قوة صافية غير صفرية لتغيير حالة حركة السيارة. عندما تتحرك السيارة بسرعة ثابتة، تدفع قوة الاحتكاك السيارة وتقاوم قوة السحب ضدها.

كيف تنطبق قوانين نيوتن للحركة على السيارة المتوقفة؟ ما الذي تخبرنا به معرفة أن السيارة تتحرك بسرعة ثابتة عن صافي القوة الأفقية المؤثرة على السيارة؟

مثال على قانون نيوتن الأول

متى ينطبق قانون نيوتن الأول على سيارتك؟

يمكن تطبيق قوانين نيوتن على جميع العمليات الفيزيائية التي تنطوي على القوة والحركة، بما في ذلك شيء عادي مثل قيادة السيارة.

• (أ) سيارتك متوقفة خارج منزلك. هل ينطبق قانون نيوتن الأول في هذه الحالة؟ لما ولما لا؟
• (ب) تتحرك سيارتك بسرعة ثابتة في الشارع. هل ينطبق قانون نيوتن الأول في هذه الحالة؟ لما ولما لا؟

إستراتيجية الحل

في (أ)، ندرس الجزء الأول من قانون نيوتن الأول، وهو التعامل مع الجسم في حالة السكون؛ في (ب)، ننظر إلى الجزء الثاني من قانون نيوتن الأول لجسم متحرك.

الحل

أ. عندما تكون سيارتك متوقفة، يجب موازنة جميع القوى المؤثرة على السيارة؛ مجموع متجه القوة يجب أن يكون مساوِ صفر نيوتن N. وبالتالي، فإن صافي القوة هو صفر، ويتم تطبيق قانون نيوتن الأول. عجلة السيارة تساوي صفرًا، وفي هذه الحالة تكون السرعة أيضًا صفرًا.

ب. عندما تتحرك سيارتك بسرعة ثابتة في الشارع، يجب أن تكون القوة الكلية أيضًا صفرًا وفقًا لقانون نيوتن الأول. تتعارض قوة احتكاك السيارة بين الطريق والإطارات مع قوة السحب المؤثرة على السيارة بنفس المقدار، مما ينتج عنه صافي قوة مقدارها صفر. يستمر الجسم في حالة سرعته الثابتة حتى تصبح القوة الكلية غير صفرية. أدرك أن صافي القوة صفر يعني أن الجسم إما في حالة سكون أو يتحرك بسرعة ثابتة، أي أنه لا يتسارع. ماذا تفترض أن يحدث عندما تتسارع السيارة؟ نستكشف هذه الفكرة في القسم التالي.

الدلالة: التوازن الثابت والديناميكي

كما يوضح هذا المثال، هناك نوعان من التوازن. في (أ) السيارة في حالة سكون؛ نقول أنها في حالة توازن ثابت. في (ب)، تكون القوى المؤثرة على السيارة متوازنة، لكن السيارة تتحرك؛ ونقول أنها في حالة توازن ديناميكي. (ندرس هذه الفكرة بمزيد من التفصيل في التوازن الثابت والمرونة). مرة أخرى، من الممكن أن تعمل قوتان (أو أكثر) على كائن ما حتى يتحرك الكائن. بالإضافة إلى ذلك، لا يمكن لقوة صافية مقدارها صفر أن تنتج تسارعًا.

تحقق من فهمك

يقوم لاعب القفز بالمظلات بفتح مظلته، وبعد ذلك بوقت قصير، يتحرك بسرعة ثابتة. (أ) ما هي القوى المؤثرة عليه؟ (ب) أي قوة أكبر؟

المراجع

• موسوعة الفيزياء العامة، ترجمة وإعداد: د. م. مصطفى عبيد، مركز البحوث والدراسات متعدد التخصصات، أسطنبول، 2022-2023.
• كتاب الفيزياء للجامعات، صموئيل جيه لينغ، جامعة ولاية ترومان، د. جيف ساني، جامعة لويولا ماريماونت ويليام مويبس.