المحتويات
قانون نيوتن الثالث
لقد اعتبرنا القوة حتى الآن بمثابة دفع أو شد. ومع ذلك، إذا فكرت في الأمر، ستدرك أنه لا يحدث أي دفع أو شد من تلقاء نفسه. عندما تضغط على الحائط، يدفعك الجدار للخلف. يقودنا هذا إلى قانون نيوتن الثالث.
أهداف التعلم:
بنهاية قسم قانون نيوتن الثالث ستكون قادرًا على:
- نص قانون نيوتن الثالث للحركة
- تحديد قوى الفعل ورد الفعل في المواقف المختلفة
- تطبيق قانون نيوتن الثالث لتعريف الأنظمة وحل مسائل الحركة
نص قانون نيوتن الثالث للحركة
عندما يمارس أحد الأجسام قوة على جسم آخر، يتعرض الجسم الأول لقوة مساوية في الحجم ومعاكسة في اتجاه القوة التي يبذلها. رياضيًا، إذا مارس الجسم A القوة F⃗ على الجسم B، فإن B في نفس الوقت يمارس القوة -F⃗ على الجسم A، أو في شكل معادلة متجهة:
(5.10)
يمثل قانون نيوتن الثالث تناظرًا محددًا في الطبيعة: توجد القوى دائمًا في أزواج، ولا يمكن لجسم ما أن يمارس قوة على الآخر دون أن يختبر القوة نفسها. نشير أحيانًا إلى هذا القانون بشكل فضفاض على أنه “لكل فعل رد فعل”، حيث تكون القوة المبذولة هي الفعل والقوة التي يتم اختبارها كنتيجة هي رد الفعل. قانون نيوتن الثالث له استخدامات عملية في تحليل أصل القوى وفهم القوى الخارجية للنظام.
يمكننا أن نرى بسهولة قانون نيوتن الثالث في العمل من خلال إلقاء نظرة على كيفية تحرك الناس. مثال على ذلك السبّاح عندما يدفع جانب حمام السباحة (الشكل 5.16). يضغط على جدار المسبح بقدميه ويتسارع في الاتجاه المعاكس لاتجاه دفعه. لقد مارس الجدار قوة مساوية ومعاكسة للسباح. قد تعتقد أن قوتين متساويتين ومتعاكستين ستلغيان بعضهما البعض، لكنهما لا يفعلان ذلك لأنهما يعملان على أنظمة مختلفة. في هذه الحالة، هناك نظامان يمكننا التحقيق فيهما: السباح والجدار.
اختيار النظام وتحديد القوى
إذا اخترنا السباح ليكون نظام الاهتمام، كما في الشكل، فإن F wall on feet هي قوة خارجية على هذا النظام وتؤثر على حركته. السباح يتحرك في اتجاه هذه القوة. في المقابل، فإن القوة F feet on wall تعمل على الحائط، وليس على نظام اهتمامنا. وبالتالي، لا تؤثر F feet on wall بشكل مباشر على حركة النظام ولا تلغي F wall on feet. السباح يدفع بقدميه في الاتجاه المعاكس للاتجاه الذي يرغب في التحرك فيه. وبالتالي فإن رد الفعل على دفعه يكون في الاتجاه المطلوب. في مخطط الجسم الحر، مثل الرسم الموضح في الشكل 5.16، لا نقوم أبدًا بتضمين كلتا قوتَي زوج الفعل ورد الفعل؛ في هذه الحالة، نستخدم F wall on feet فقط، وليس F feet on wall.
في الشكل 5.16، عندما يمارس السباح قوة على الحائط، فإنه يتسارع في الاتجاه المعاكس؛ بمعنى آخر، القوة الخارجية الصافية عليه في الاتجاه المعاكس لاتجاه F feet on wall. يحدث هذا التعارض لأنه، وفقًا لقانون نيوتن الثالث، يمارس الجدار قوة F wall on feet على السباح تساوي في المقدار ولكن في الاتجاه المعاكس للقوة التي يمارسها هو على الجدار. يشير الخط المحيط بالسباح إلى نظام الاهتمام. وبالتالي، فإن مخطط الجسم الحر يُظهر فقط F wall on feet، وw (قوة الجاذبية)، وBF، وهي قوة طفو الماء التي تدعم وزن السباح. تلغي القوى الرأسية w وBF لعدم وجود تسارع رأسي.
أمثلة واقعية على قانون نيوتن الثالث
من السهل العثور على أمثلة أخرى لقانون نيوتن الثالث:
- بينما يسير الأستاذ أمام السبورة، يبذل قوة للخلف على الأرض. تمارس الأرضية قوة رد فعل للأمام على الأستاذ تجعله يسرع للأمام.
- تتسارع السيارة للأمام لأن الأرض تندفع للأمام على عجلات القيادة، كرد فعل على دفع عجلات القيادة للخلف على الأرض. يمكنك أن ترى دليلاً على دفع العجلات للخلف عندما تدور الإطارات على طريق من الحصى وترمي الصخور للخلف.
- الصواريخ تتحرك إلى الأمام عن طريق طرد الغاز إلى الوراء بسرعة عالية. هذا يعني أن الصاروخ يمارس قوة دفع خلفية كبيرة على الغاز في غرفة احتراق الصاروخ. لذلك، يبذل الغاز قوة رد فعل كبيرة للأمام على الصاروخ. تسمى قوة رد الفعل هذه، التي تدفع الجسم إلى الأمام استجابةً لقوة خلفية، بالدفع. من المفاهيم الخاطئة الشائعة أن الصواريخ تدفع نفسها بالدفع على الأرض أو في الهواء خلفها. إنهم في الواقع يعملون بشكل أفضل في الفراغ، حيث يمكنهم طرد غازات العادم بسهولة أكبر.
- تخلق المروحيات قوة الرفع عن طريق دفع الهواء لأسفل، وبالتالي تتعرض لقوة رد فعل تصاعدية.
- تطير الطيور والطائرات أيضًا عن طريق الضغط على الهواء في اتجاه معاكس لأي قوة يحتاجونها. على سبيل المثال، تدفع أجنحة الطائر الهواء للأسفل وللخلف للرفع والتحرك للأمام.
- يدفع الأخطبوط نفسه في الماء عن طريق إخراج الماء عبر قمع من جسمه، على غرار الدراجة المائية.
- عندما يسحب الشخص حبلًا رأسيًا، يشد الحبل لأعلى (الشكل 5.17).
الشكل 5.17: صورة لمتسلق الجبال على اليسار، ومخطط الجسم الحر على اليمين. السهم الذي يشير لأسفل (متسلق يسحب الحبل لأسفل). السهم المتجه لأعلى (الحبل يسحب المتسلق لأعلى). عندما يسحب متسلق الجبال الحبل لأسفل، يشد الحبل متسلق الجبال باتجاه الأعلى. (المصدر: كريستيان بورتس).
سمات قانون نيوتن الثالث
هناك سمتان مهمتان لقانون نيوتن الثالث. أولاً، القوى المبذولة (الفعل ورد الفعل) دائمًا ما تكون متساوية في المقدار ولكنها متعاكسة في الاتجاه. ثانيًا، تعمل هذه القوى على أجسام أو أنظمة مختلفة: تعمل قوة A على B وتعمل قوة B على A. وبعبارة أخرى، فإن القوتين هما قوتان منفصلتان لا تعملان على نفس الجسم. وبالتالي، فإنهم لا يلغون بعضهم البعض.
بالنسبة للموقف الموضح في الشكل 5.6، يشير القانون الثالث إلى أنه نظرًا لأن الكرسي يدفع الصبي للأعلى بقوة C⃗، فإن الطفل يدفع للأسفل على الكرسي بقوة -C⃗. وبالمثل، فهو يدفع لأسفل بقوة -F⃗ و-T⃗ على الأرض والطاولة، على التوالي. أخيرًا، نظرًا لأن الأرض تسحب للأسفل على الصبي بقوة w⃗، فإنه يسحب لأعلى على الأرض بقوة -w⃗. إذا قام هذا الطالب بضرب الطاولة بغضب في لحظة إحباط، فسوف يتعلم بسرعة الدرس المؤلم (الذي يمكن تجنبه من خلال دراسة قوانين نيوتن) أن الطاولة سوف ترد عليه بنفس القدر من الألم.
الشخص الذي يمشي أو يركض يطبق قانون نيوتن الثالث غريزيًا. على سبيل المثال، العدّاء في الشكل 5.18 يدفع للخلف على الأرض بحيث ترد هي بدفعه للأمام.
الشكل 5.18: العداء يطبق قانون نيوتن الثالث. (أ) القوة التي يبذلها العداء على الأرض. (ب) قوة رد فعل الأرض على العداء تدفعه إلى الأمام. (المصدر “العداء”: بواسطة “غرينتش فوتوغرافي”، فليكر).
أمثلة وتطبيقات على قانون نيوتن الثالث
مثال 5.9: القوى المؤثرة على جسم ثابت
العبوة في الشكل 5.19 موجودة على ميزان. القوى الموجودة على العبوة هي S⃗ ، والتي ترجع إلى الميزان، و-w⃗، والتي ترجع إلى مجال الجاذبية الأرضية. قوى رد الفعل التي تمارسها العبوة هي S⃗ على الميزان وw⃗ على الأرض. لأن العبوة لا تتسارع، ينتج عن تطبيق القانون الثاني:
لذا فإن:
وبالتالي، فإن قراءة الميزان تعطي مقدار وزن العبوة. ومع ذلك، فإن الميزان لا يقيس وزن العبوة؛ يقيس القوة -S⃗ على سطحه. إذا كان النظام يتسارع، فلن يكون S⃗ و -w⃗ متساويي