نظرية الدفع – الزخم #
نفرض أن قوة محصلة (F) أثرت في جسم كتلته (m) في زمن مقداره (t∆)، فغيرت سرعته بمقدار (v∆)، فإن التغير في زخم الجسم يساوي (∆P). حيث أن:
∆P = ∆ (m v) = m (∆v) (بفرض أن الكتلة ثابتة)
وبقسمة طرفي المعادلة على الزمن، ينتج أن:
∆P / ∆t = (m ∆v / ∆t)
وبما أن:
a = ∆v / ∆t
حيث أن a هو متوسط التسارع الذي يكتسبه الجسم الواقع تحت تأثير القوة.
وبالتعويض عن a، ينتج أن:
∆P / ∆t = m a
وبما أن القوة تساوي: F = m a
بالتعويض عنها، يكون:
∆P / ∆t = F
وهي الصيغة العامة لقانون نيوتن الثاني، ويمكن من خلالها تعريف القوة المحصلة بأنها: المعدل الزمني للتغير في الزخم.
وبالضرب التبادلي، فإنه ينتج أن:
∆P = F ∆t
وتُعرف العلاقة الأخيرة بأنها نظرية الدفع – الزخم والتي تُشير إلى أنه:
نص نظرية الدفع – الزخم #
“الدفع الذي تُحدثه القوة المحصلة المؤثرة على جسم في فترة زمنية معينة يساوي التغير في زخم الجسم خلال تلك الفترة”.
مثال (3) #
سيارة كتلتها 1200 Kg تسير بسرعة 20 m/s باتجاه محور السينات الموجب، فغذا ضغط السائق على كوابح السيارة فانخفضت سرعتها إلى 8 m/s في نفس الاتجاه في زمن مقداره 6 s، احسب متوسط القوة التي أثرت على السيارة خلال هذه الفترة.
الحل
F × 6 = 1200 × (8 – 20) = – 14400
F = – 2400 N (Newton)
لاحظ أن الإشارة السالبة تُشير إلى أن اتجاه القوة عكس اتجاه الحركة (لأنها قوة إيقاف بالكوابح)، أي أنها في اتجاه المحور السيني السالب.
