جدول المحتويات
الطاقة الحركية الدورانية #
استنتاج معادلة حساب طاقة الحركة في حالة الحركة الدورانية #
معادلة حساب طاقة الحركة في الحركة الخطية هي كما يلي:
كما توصلنا إلى أن السرعة الخطية v بدلالة السرعة الزاوية ω تساوي:
v = r ω
بالتعويض في معادلة حساب طاقة الحركة ينتج أن:
ولكن القصور الدوراني يُعطى بالعلاقة:
I = m r2
بالتعويض عنه في معادلة حساب طاقة الحركة ينتج أن:
ويُلاحظ التشابه بين معادلة حساب طاقة الحركة في كل من الحركة الخطية والحركة الدورانية، فهي تساوي نصف حاصل ضرب الممانعة (الكتلة في الحركة الخطية أو القصور الدوراني في الحركة الدورانية) ضرب مربع السرعة (السرعة الخطية أو السرعة الزاوية).
مثال (4) #
احسب الطاقة الحركية الدورانية لدولاب القصور الدوراني له يساوي (1.12 kg.m2) يدور بمعدل 6 دورات في الثانية.
الحل
نحسب السرعة الزاوية ω
ω = 2 π × f
ω = 2 π × 6 = 12 π (rad/s)
× (12π)2 = 795 J
