مسائل الطول والمسافة

قوانين مهمة تساعد في حل مسائل الطول والمسافة

فيما يلي بعض القوانين المهمة التي تساعد في حل مسائل الطول والمسافة:

علم المثلثات

في المثلث القائمة الزاوبة OAB، حيث زاوية A = 90° درجة (زاوية قائمة)، والزاوية BOA = θ، يكون:

  • الجيب جا θ = المقابل / الوتر = AB / OB
  • جيب التماما جتا θ = المجاور / الوتر = OA / OB
  • الظل ظا θ = المقابل / المجاور = AB / OA
  • قاطع التمام قتا θ = الوتر / المقابل = 1 / جا θ
  • القاطع قا θ = الوتر / المجاور = 1 / جتا θ
  • ظل التمام ظتا θ = المجاور / الوتر = 1 / ظا θ

العلاقات بين الدوال المثلثية

  • جا 2 θ + جتا 2 θ = 1
  • 1 + ظا 2 θ = قا 2 θ
  • 1 + ظتا 2 θ = قتا 2 θ

الدوال المثلثية لبعض الزوايا

الزاوية30°45°60°90°
جا01/21 /جذر2جذر3 /21
جتا1جذر3 /21 / جذر21/20
ظا01 / جذر311 / جذر3غير معرف
الدوال المثلثية لبعض الزوايا

زاوية الارتفاع Angle of Elevation

لنفترض أن رجلاً من النقطة O نظر لأعلى إلى شيء عند نقطة P، موضوع فوق مستوى عينه. تسمى الزاوية التي يصنعها خط الرؤية مع الأفقي عبر O بزاوية ارتفاع الشيء P كما يُرى من النقطة O.

زاوية الارتفاع

زاوبة الانخفاض Angle of Depression

لنفترض أن رجلاً من النقطة O نظر لأسفل إلى شيء عند نقطة P، موضوع تحت مستوى عينه، فإن الزاوية التي يصنعها خط الرؤية مع الأفقي عبر O، تسمى زاوية انخفاض الشيء P كما يُرى من النقطة O.

زاوية الانخفاض

بدء اختبار مسائل الطول والمسافة

يمكن بدء اختبار مسائل الطول والمسافة من هنا:

0 votes, 0 avg
1

اختبارات القدرات

اختبار مسائل الطول والمسافة

نموذج اختبار مسائل الطول والمسافة - باللغة العربية، مخصص لقياس قدرات حل مسائل الطول والمسافة
عدد الأسئلة 6 أسئلة اختيار من متعدد

1. زاوية ارتفاع السلم المائل على الحائط هي 60 درجة وقاعدة السلم تبعد 4.6 متر عن الحائط. طول السلم هو:

2. مراقب طوله 1.6 متر على بعد 203 من برج. زاوية الارتفاع من عينه إلى قمة البرج 30 درجة. ارتفاع البرج هو:

3. من نقطة P على أرض مستوية، تكون زاوية ارتفاع البرج العلوي 30 درجة. إذا كان ارتفاع البرج 100 متر، تكون المسافة من النقطة P إلى سفح البرج هي:

4. رجل يقف عند نقطة P يراقب قمة برج، مما يجعل زاوية ارتفاعه 30 درجة بعين الرجل. يمشي الرجل مسافة ما باتجاه البرج ليشاهد قمته وتصبح زاوية الارتفاع 60 درجة. ما المسافة بين قاعدة البرج والنقطة P؟

5. زاوية ارتفاع الشمس، عندما يكون طول ظل الشجرة 3 أضعاف ارتفاع الشجرة، تكون:

6. تبحر سفينتان في البحر على جانبي المنارة. لوحظ أن زاوية ارتفاع قمة المنارة من السفن هي 30 درجة و 45 درجة على التوالي. إذا كان ارتفاع المنارة 100 م تكون المسافة بين السفينتين:

Your score is

The average score is 17%

0%

مركز الاختبارات - مسائل الطول والمسافة
مركز الاختبارات – مسائل الطول والمسافة