الرئيسية » البحث العلمي » العينات في البحث العلمي وأنواعها وطرق اختيارها

العينات في البحث العلمي وأنواعها وطرق اختيارها

آخر تحديث: يونيو 30, 2021

ملخص المحتوى

العينات في البحث العلمي، شرح المقصود بالعينة في البحث العلمي والخطأ العيني وأسس تحديد حجم العينة، وبيان أنواع العينات وطرق اختيارها أو انتقاءها بالأمثلة التوضيحية. شرح العينات غير الاحتمالية والعينات الاحتمالية، العينة العشوائية البسيطة والعينة الطبقية والعينة المنتظمة والعينة العنقودية.

ما هي العينات

ترتكز معظم أساليب وأنواع البحث العلمي وبخاصة البحوث الإحصائية على دراسة وتحليل وتفسير البيانات الأولية التي يتم جمعها باستخدام أدوات البحث العلمي المخصصة لجمع البيانات كالاستبيانات أو الاختبارات أو السجلات، وقد يتسع نطاق البحث أو إطاره بشكل يفوق قدرة الباحث وإمكاناته على جمع كل البيانات التي تؤثر في نتائج البحث ويكون لها علاقة بالمشكلة محل البحث، ومن أجل ذلك يلجأ الباحثون عادة إلى اختيار نسبة محددة أو مجموعة جزئية من تلك البيانات تُسمى عينات – مفردها عينة – بطريقة تساعد على التوصل إلى نتائج صادقة في البحث والتقليل من الخطأ بقدر الإمكان.

المجتمع والعينة

المجتمع (بالإنجليزية: Population) هو المجموعة الكلية (بالإنجليزية: Universal Set) من العناصر التي يسعى الباحث إلى أن يعمم عليها النتائج ذات العلاقة بالمشكلة محل البحث. وقد يواجه الباحث صعوبة في تحديد المجتمع تختلف باختلاف نوع المشكلة والغرض من دراستها، وذلك نظرًا لاختلاف عدد العناصر أو الأفراد والمساحة الجغرافية التي تتواجد فيها هذه العناصر أو الأفراد.

مثلا، في دراسة تهدف لاستكشاف اتجاهات طلاب المرحلة الثانوية نحو التعليم المهني، يُلاحظ وجود صعوبة في تحديد نطاق أو تسمية عناصر أو أفراد المجتمع الإحصائي لهذا البحث، وكذلك وجود صعوبة تتعلق بجمع البيانات اللازمة للبحث من جميع تلك العناصر أو الأفراد، ولذلك يتجه الباحث إلى اختيار مجموعة جزئية من هذا المجتمع بحيث تُمثل عناصر المجتمع أفضل تمثيل ممكن، ويكون الباحث قادرًا على تعميم نتائجها على مجتمع الدراسة الكلي.

وتسمى هذه المجموعة الجزئية باسم العينة أو (بالإنجليزية: Sample).

وتعتمد إمكانية تعميم النتائج على درجة تمثيل العينة لمجتمع البحث أو الدراسة.

فكلما كانت العينة تمثل المجتمع تمثيلا جيدًا كانت النتائج أكثر صدقًا وأكثر قابلية للتعميم على مجتمع البحث أو الدراسة.

الخطأ العيني

إن العينة التي تمثل مجتمع البحث أو الدراسة هي تلك العينة التي تتوزع فيها خصائص المجتمع بنفس النسب الواردة فيه. واختلاف هذه النسب يعني أن الباحث وقع في خطأ عند اختياره للعينة، وهذا الخطأ يسمى الخطأ العيني أو (بالإنجليزية: Sampling Error).

فقد يلجأ الباحث إلى اختيار العينة من المتطوعين، أو اختيار عينة يشعر بسهولة الوصول إليها (عينة متيسرة).

وربما يختار الباحث عينة صغيرة الحجم لتقليل تكاليف البحث، وهو بذلك يحصل على نتائج غير قابلة للتعميم خارج حدود تلك العينة، لأن المقياس الإحصائي المحسوب من نتائج العينة، أو ما يشار إليه بإحصائي عينة (بالإنجليزية: Parameter Statistic)، سيكون متحيزًا في تقدير المقياس الإحصائي نفسه في المجتمع.

مثال توضيحي على الخطأ العيني

إذا كان المتوسط الحسابي لأحد المتغيرات للعينة = س

وإذا كان المتوسط الحسابي لهذا المتغير للمجتمع = م

فإن دقة تقدير المتوسط الحسابي للعينة مقارنة بالمتوسط الحسابي للمجتمع يسمى بالخطأ العيني.

وبالمثل لأي معلم إحصائي آخر، فإذا كان لدينا مثلا الانحراف المعياري أو التباين لكل من العينة والمجتمع، فإن الخطأ العيني هو دقة تقدير المقياس الإحصائي للعينة مقارنة بنفس المقياس للمجتمع.

أنواع العينات وطرق اختيارها

تختلف أنواع العينات بحسب طريقة اختيارها.

ويمكن تقسيم أنواع العينات وفق هذا المعيار إلى نوعين وهما:

  1. العينات غير الاحتمالية
  2. العينات الاحتمالية

ويتم اختيار العينة الاحتمالية بعدة طرق وهي:

  • العينة العشوائية البسيطة
  • العينة المنتظمة
  • والعينة الطبقية

وتؤثر طريقة اختيار العينة في مقدار الخطأ العيني بحيث تتسبب هذه الطريقة إما في تقليل الخطأ العيني أو في زيادته.

وفيما يلي شرحًا مفصلا لكل أنواع العينات وطرق اختيارها:

العينات غير الاحتمالية

العينات غير الاحتمالية هي العينات التي تتدخل فيها رغبة الباحث وأحكامه الشخصية في اختيارها أو انتقاءها من مجتمع الدراسة.

فقد يختار الباحث عناصر أو أفراد العينة من الأشخاص الذين يقابلهم بشكل عرَضي، أو بالصدفة، أو لأنه يعرف مسبقًا أنهم لن يرفضوا طلبه، كأن يكونوا من معارفه الذين يتيسر الوصول إليهم (بالإنجليزية: Available). وقد يختارهم من المتطوعين أو (بالإنجليزية: Volunteers). وقد يكون لأي من هذه الاختيارات بعض المكاسب الثانوية مثل تقليل الجهد والتكاليف المادية. إلا أنه في المقابل قد يصل الباحث إلى درجة من التحيز في اختياره للعينة، سواء في حجمها أو خصائصها، قد لا تمكّنه من تعميم نتائج البحث خارج حدود العينة.

العينة المقصودة

العينة المقصودة (بالإنجليزية: Purposive Sample) هي العينة التي قد ينتقيها الباحث من العناصر أو الأفراد في المجتمع لأنه يعرف مسبقًا بأنهم الأقدر على تقديم معلومات عن مشكلة معينة، أكثر من غيرهم، لأنهم عاشوا المشكلة أو عاصروها. والعينة من هذا النوع تسمى عينة مقصودة لأن الباحث قصد اختيار عناصرها.

ومن أمثلتها اختيار عينة من موظفي الإدارة العليا في إحدى الشركات بدلا من كل الموظفين.

العينة الحصصية

العينة الحصصية (بالإنجليزية: Quota Sample) هي التي ينتقيها الباحث من مجتمع الدراسة عن طريق تقسيم المجتمع إلى مجموعات متميزة حسب فئات المتغير محل البحث ولا يكون باستطاعته أن يختار عشوائيًا من كل فئة، بل يختار ما هو متيسر أو ما يصادفه من أفراد أو عناصر.

ومن أمثلتها اختيار عينة من المدخنين وغير المدخنين في المجتمع، إذا كان المتغير يتعلق بالتدخين.

العينات الاحتمالية

العينات الاحتمالية هي العينات التي يتم اختيارها بطرق علمية رياضية تخضع لنظرية الاحتمالات.

ومن أمثلتها العينة العشوائية البسيطة والعينة الطبقية والعينة المنتظمة والعينة العنقودية.

وفي هذا النوع من العينات يلعب نوع المشكلة في البحث وسمات أو خصائص المجتمع دورًا مهمًا في انتقاء الطريقة المناسبة لاختيار العينة.

وتجدر الإشارة هنا إلى أن الخطأ العيني في هذه الأنواع من العينات أصغر نسبيًا من الخطأ العيني الذي يظهر في العينات غير الاحتمالية. ومع ذلك فقد يرجع السبب في الخطأ العيني في العينات الاحتمالية عادة إلى الخطأ في تحديد المجتمع الإحصائي ودرجة الوعي بالخصائص الواجب تمثيلها في العينة أو إلى الخطأ في اختيار العينة بالطريقة المناسبة، كأن يتم الاختيار بالطريقة العنقودية مع أن الأنسب اختيارها بالطريقة العشوائية البسيطة مثلا.

فالعينات الاحتمالية هي تلك العينات التي يكون لكل فرد في المجتمع فرصة محددة لاختياره، أو يكون له نفس الفرصة لاختياره ضمن الفئة الواحدة المتجانسة من الفئات المكوِنة للمجتمع الإحصائي، وذلك وفقًا للمبادئ العامة في نظرية الاحتمال.

وتشترك طرق اختيار العينات الاحتمالية في خطوات أساسية وهي تحديد مجتمع البحث أو الدراسة، وإعداد قائمة بعناصر المجتمع ثم اختيار عينة بحجم يكفي لتمثيل خصائص هذا المجتمع.

طرق اختيار العينات الاحتمالية

تتعدد طرق اختيار العينات في البحث العلمي بحسب الكثير من العوامل والأهداف التي يسعى إليها الباحث في البحث أو الدراسة.

وتُستخدم هذه الطرق بحسب الحاجة إليها في البحث، وهي كما يلي:

  1. العينة العشوائية البسيطة
  2. العينة المنتظمة
  3. والعينة الطبقية
  4. والعينة العنقودية

وفيما يلي شرحًا مفصلا لكل الطرق:

العينة العشوائية البسيطة

العينة العشوائية البسيطة (بالإنجليزية: Simple Random Sample) هي العينة التي يتم اختيارها بطريقة يكون لكل عنصر في المجتمع نفس فرصة أو احتمال الاختيار، وأن اختيار أي عنصر لا يرتبط باختيار أي عنصر آخر في المجتمع.

وتتلخص هذه الطريقة في إعداد قائمة بعناصر المجتمع، ويُعطى كل عنصر رقمًا يعرّفه لتشكيل ما يسمى بالإطار العيني (بالإنجليزية: Sampling Frame)، فإذا كان عدد العناصر في الإطار مثلا يصل إلى 685، فإن الأرقام المُعطاة لعناصر المجتمع تتسلسل كما يلي:

001، 002، 003، ….. 684، 685

وبعد أن يحدد الباحث حجم العينة المطلوب يقوم باختيار أو انتقاء عناصرها باستخدام أي جدول من جداول الأرقام العشوائية التي يتم تكوينها عادة باستخدام الحاسوب.

وتتكون هذه الجداول عادة من أعداد بعدة أرقام، أربعة أو خمسة مثلا، مرتبة في سطور وأعمدة.

ويمثل الجدول التالي مقطعًا من أحد هذه الجداول:

مقطع من جدول الأرقام العشوائية في العينات العشوائية

4321
812924392397005237951
251063600670158570962
38252 4511069765527503
7827404931 58216905914
99566 8463823068208095
مقطع من جدول الأرفام العشوائية

نقطة البداية في اختيار العينات العشوائية

يمكن للباحث أن يختار أي عدد كنقطة بداية ويتحرك أفقيًا أو رأسيًا أو قطريًا لاختيار الأعداد التي تشير إلى العناصر المشتركة في العينة. كما يمكن أن يكتفي بثلاثة أرقام في كل عدد، طالما أن حجم المجتمع في الإطار لا يتعدى ثلاثة أرقام (كأن لا يتعدى المجتمع 999 عنصر). فإذا اختار العدد في تقاطع العمود الأول مع السطر الأول ليكون نقطة بداية فإن الأعداد التي تشير إلى عناصر العينة هي 96، 750، 591، .. وهكذا، (لاحظ أن العدد 795 قد أسقط لأنه غير موجود في الإطار).

ويستمر الباحث هكذا إلى أن يختار حجم العينة الذي حدده.

فإذا لم يكف عمود ينتقل إلى العمود الذي يليه وهكذا.

كما يمكن للباحث أن يتبع أسلوبًا آخر يتلخص في أن يكتب الأعداد في الإطار على قصاصات من الورق، وتوضع في صندوق، ثم يتم سحب الأوراق عشوائيًا إلى أن يتم اختيار العدد من الأوراق الذي يساوي حجم العينة مع إعادة الورقة في كل مرة إلى الصندوق وعدم احتسابها أكثر من مرة إذا تم سحبها مرة أخرى. والهدف من إعادة الورقة في كل مرة هو الحفاظ على نفس قيمة الاحتمال في سحب أي ورقة من الأوراق.

العينة المنتظمة

العينة المنتظمة (بالإنجليزية: Systematic Sample) هي التي تُستخدم إذا كان ترتيب عناصر المجتمع في القائمة المشار إليها في العينة العشوائية البسيطة عشوائيًا، ففي هذه الحالة يمكن اختيار عناصر العينة بشكل دوري، حيث يقوم الباحث بتحديد طول الدورة عن طريق قسمة حجم المجتمع على حجم العينة.

فإذا كان حجم العينة = 100 مثلا، وحجم المجتمع 785 فإن طول الدورة = 8 (مقربًا لأقرب عدد صحيح)، يمكن للباحث أن يحدد أي عدد أقل من 8 كنقطة بداية (6 مثلا) ثم يحدد الأعداد التي تُشير إلى عناصر العينة وهي هنا 6، 14، 22، 30، …. وهكذا بإضافة (8) في كل مرة.

وتختلف طريقة العينة المنتظمة عن طريقة العينة العشوائية البسيطة في أن اختيار أو تحديد نقطة البداية يحدد رتب العناصر الباقية. بمعنى أنها غير مستقلة وتعتمد على اختيار أو تحديد نقطة البداية. ولذلك لا يُنصح باختيار هذه الطريقة إذا شعر الباحث بأن هناك أية ملامح لترتيب دوري في قائمة عناصر المجتمع من شأنها أن تجعل العينة متحيزة.

ولتوضيح هذه الفكرة، نفرض أن الباحث يريد اختيار عينة من طلاب أحد المدارس بطريقة العينة المنتظمة، وقام بإعداد الجدول وفقًا لمكان جلوس الطالب في الصف واختار نقطة بداية معينة وقام بإضافة عدد معين في كل مرة لتحديد العنصر التالي، فربما تؤدي هذه الطريقة إلى اختيار الطلاب الذين يجلسون في مقاعد معينة في كل الصفوف في المدرسة، كالمقعد الموجود في أقصى اليسار مثلا، وبالتالي تفقد هذه العينة سمة العشوائية في الاختيار.

العينة الطبقية

تُستخدم العينة الطبقية (بالإنجليزية: Stratified Sample) عندما لا يوفر الاختيار العشوائي عينة ممثِلة لخصائص المجتمع، وهذا الأمر وارد الحدوث إذ لا يوجد ما يضمن أن تكون خصائص المجتمع ممَثلة في العينة بنفس النسب الواردة في المجتمع. فإذا شعر الباحث بأن الخطأ العيني الناتج عن انتهاك تمثيل بعض الخصائص في المجتمع كبير نسبيًا فمن الممكن أن يضمن هذا التمثيل بتقسيم المجتمع الأصلي إلى مجتمعات فرعية (فئات أو طبقات) حسب درجة أهمية تمثيل الخاصية.

مثال على العينة الطبقية

لنفرض مثلا أن مجتمع البحث أو الدراسة يتكون من معلمي المرحلة الثانوية في منطقة جغرافية محددة، ويهدف البحث إلى التعرف على اتجاهاتهم نحو مهنة التعليم. فقد يرى الباحث أن بعض المتغيرات مثل الجنس وسنوات الخبرة لن تُمَثل في العينة بنفس النسب الواردة في المجتمع إذا تم الاختيار بالطريقة العشوائية البسيطة، وأن الطريقة الأفضل هي تقسيم المجتمع إلى فئات بحسب عدد الفئات الممكنة لكل من متغيري الجنس وسنوات الخبرة.

فإذا استطاع الباحث أن يقسم المعلمين حسب متغير الخبرة إلى ثلاث مستويات، وحسب الجنس إلى مستويين، فإن:

عدد المجتمعات الفرعية = 3 × 2 = 6

ملاحظة مهمة:

نص قاعدة الضرب في التركيبات التعدادية

عندما يكون المطلوب حساب العدد الإجمالي للخيارات أو التركيبات المتاحة في أي عملية تتكون من تركيبة من الخيارات الجزئية المختلفة من التركيبات الإجمالية المتاحة، بحيث يكون لدينا عدد ن1 من الخيارات المتاحة للجزء الأول وعدد ن2 من الخيارات المتاحة للجزء الثاني، فإن العدد الإجمالي للخيارات أو الإمكانات المحتملة سيكون:

العدد الإجمالي للخيارات = ن1 × ن2

من موضوع التركيبات التعداداية والتباديل والتوافيق، موسوعة الرياضيات والإحصاء، مركز البحوث والدراسات متعدد التخصصات

وبعد تحديد المجتمعات الفرعية يقوم الباحث بتحديد عدد العناصر في كل مجتمع فرعي، ثم يختار العينات الفرعية، بحيث تكون نسبة حجم العينة الفرعية إلى حجم العينة الكلي، كنسبة حجم المجتمع الفرعي إلى حجم المجتمع الكلي للبحث.

العينة العنقودية

تختلف طريقة العينة العنقودية (بالإنجليزية: Cluster Sample) عن سابقاتها في وحدة الاختيار (بالإنجليزية: Sampling Unit) فهي هنا مجموعة من العناصر، بينما كان العنصر الواحد هو وحدة الاختيار في الطرق السابقة.

وقد تكون وحدة الاختيار في العينة العنقودية هي الصف مثلا، فإذا كان المجتمع الإحصائي هم طلاب مرحلة دراسية في منطقة جغرافية معينة، فقد يكون من الصعب أن يتم اختيار عينة من 600 طالب من بين 3000 طالب موزعين في صفوف ومدارس مختلفة في تلك المنطقة الجغرافية. ومن الأسهل عمليًا اختيار عدة صفوف عشوائيًا من تلك المدارس، بحيث يكون مجموع عدد الطلبة في كل الصفوف مساويًا لحجم العينة.

ويُلاحظ في هذه الطريقة أنه قد يترتب على تغيير وحدة الاختيار تغير في وحدة التحليل الإحصائي. فمتوسط علامات العناصر في وحدة الاختيار يمكن أن يختلف عن متوسط علامات العناصر في المجتمع ككل.

ومع ذلك، فإن الميزة الرئيسية لاستخدام هذه الطريقة في اختيار العينة هي توفير الجهد والتكاليف، خاصة عندما يكون المجتمع كبيرًا ومنتشرًا على منطقة جغرافية واسعة، إلا أنه يُتوقع زيادة الخطأ العيني عند الاختيار بهذه الطريقة، كما أنها تضيف صعوبات في التحليل الإحصائي للبيانات.

حجم العينات في البحث العلمي

تحديد حجم العينة

من المشاكل التي تواجه الباحث في الخطوات الأولى من إعداد البحث تحديد حجم العينة أو (بالإنجليزية: Sample Size) اللازمة لتحقيق أهداف البحث.

والقاعدة العامة هي أنه كلما كان حجم العينة أكبر زاد تمثيلها لخصائص المجتمع المأخوذة منه. كما أنه يزيد فرص رفض الفرضية الصفرية عندما تكون خاطئة، أي تقلل الخطأ الإحصائي من النوع الأول.

لقراءة المزيد حول الفرضيات واختبارها يمكن مراجعة موضوع: الفرضية في البحث العلمي واختبار الفرضيات الإحصائية

موسوعة البحث العلمي – مركز البحوث والدراسات متعدد التخصصات

ولكن ليس من السهل على الباحث أن يوفر عددًا كبيرًا من الأفراد في العينة في ضوء إمكانات البحث المادية والفنية. ولذلك يحاول الباحث أحيانًا أن يوفر الحد الأدنى المقبول إحصائيا أو منطقيًا.

ويسترشد الكثير من الباحثين بالدراسات السابقة إن وُجدت في تحديد حجم العينة، خاصة تلك الدراسات التي تستخدم نفس التصميم التجريبي ونفس طريقة الاختيار للعينة. ولكن ذلك لا يعني أن الباحث يوفر بهذه الطريقة عينة ممثلة للمجتمع.

ويبقى السؤال قائمًا عن كيفية تقدير حجم العينة.

اقتراحات المتخصصين في البحث والقياس لتحديد حجم العينات

هناك اقتراحات من بعض المتخصصين في البحث والقياس والتقويم أن يكون أقل عدد لأفراد العينة في بعض أنواع الدراسات كما يلي:

  1. الدراسات الارتباطية
    • حجم العينة = 30 فرد / متغير في الارتباط والانحدار المتعدد.
  2. البحوث التجريبية
    • حجم العينة = 15 فردًا في كل مجموعة.
  3. الدراسات المسحية
    • حجم العينة = 100 فرد بحيث لا يقل عدد الأفراد في المجموعة الجزئية عن 20 فرد.
  4. البحوث الوصفية
    • حجم العينة = 20% من أفراد مجتمع صغير نسبيًا (بضع مئات)
    • وحجم العينة = 10% لمجتمع كبير (بضعة آلاف)
    • حجم العينة = 5% لمجتمع كبير جدًا (عشرات الآلاف)
  5. التحليل العاملي
    • حجم العينة = من 5 إلى 10 أفراد لكل فقرة.

زيادة حجم العينة

تلزم زيادة حجم العينة عن القيم أو الحدود المذكورة أعلاه في الحالات التالية وللأسباب الموضحة قرين كل حالة:

  1. وجود متغيرات غير مضبوطة بأي من طرق ضبط المتغيرات الدخيلة. حيث أنه يُتوقع أن يصبح أثر هذه المتغيرات أكثر عشوائية عند زيادة حجم العينة.
  2. توقع فروق صغيرة أو أن تكون قيمة معامل الارتباط صغيرة نسبيًا، لأن كبر حجم العينة يقلل الخطأ المعياري.
  3. توقع إعادة تقسيم المجموعة الكلية إلى مجموعات جزئية حسب عدد المتغيرات المستقلة ومستويات كل من هذه المتغيرات.
  4. عندما لا يكون المجتمع متجانسًا، فلو كان جميع الأفراد متماثلين تمامًا لكفي أن يكون في العينة فرد واحد.
  5. عندما يكون ثبات القياس (بالإنجليزية: Reliability) للمتغير التابع منخفضًا، فمن المعروف أن الثبات المنخفض يعني وجود أخطاء كبيرة في القياس، وهذا يقلل من إحساس الأداة بالفروق الصغيرة، وبالتالي يصعب على الباحث أن يكشف هذه الفروق في العينات الصغيرة.

إنقاص حجم العينة

قد يلجأ الباحث إلى إنقاص حجم العينة وذلك لأن استخدام عينات ذات حجوم صغيرة في بعض البحوث أفضل من استخدام حجوم كبيرة، مثل الدراسات التي تتطلب مقابلات فردية، أو الدراسات التي تتطلب مقاييس إسقاطية.

فدراسة عدد قليل من الأفراد يوفر عمقًا وتحليلا أفضل من زيادة العينة وإجراء التحليل السطحي أو البسيط لكل حالة.

استخدام الإجراءات الإحصائية في تقدير حجم العينات

يمكن للباحث أن يستخدم بعض الإجراءات الإحصائية لتقدير حجم العينة، إذا توافرت لديه معلومات محددة من خلال دراسات سابقة، أو من دراسة أولية استطلاعية (بالإنجليزية: Pilot) يجريها الباحث بنفسه.

ومن أمثلة ذلك استخدام المتوسط الحسابي لمعرفة متوسط عدد الطلاب ذوي قدرات التحصيل العلمي المنخفض نسبيًا ومن ثم تقرير تقليص حجم العينة بناء على هذه القيمة مقارنة بالعدد الإجمالي للطلاب.

حجم العينة النموذجي

يلاحظ مما سبق أنه لا توجد وصفة نموذجية لاختيار حجم العينة المناسب لكل بحث، أي أنه لا يوجد ما يطلق عليه حجم العينة النموذجي. ولكن هناك الكثير من العوامل التي تحدد وتوجه الباحث لاختيار الحجم المناسب، ضمن إمكاناته البحثية.

والقاعدة العامة هي أن الزيادة في حجم العينة يمكن أن يوفر تمثيلا أعلى لخصائص المجتمع وبالتالي تعميمًا أصدق لنتائج البحث أو الدراسة.

أدوات حساب حجم العينة وهامش الخطأ

يمكن استخدام أدوات حساب حجم العينة وهامش الخطأ، وهي من الحاسبات العلمية التي تم تطويرها بمركز البحوث والدراسات متعدد التخصصات للتيسير على الباحثين في حساب حجم العينة وهامش الخطأ إلكترونيًا عن طريق إدخالات مختلفة بحسب ما يتوفر للباحث من بيانات حول الدراسة أو البحث المُزمع تنفيذه.

فيما يلي أداة حساب حجم العينة:

Loading

التدريب

يمكن تحميل تطبيق اختبارات متعددة التخصصات، للتدريب على الأسئلة أو المهارات متعددة التخصصات.

التطبيق من إصدار مركز البحوث والدراسات متعدد التخصصات.

رابط تحميل التطبيق على موقع حوجل بلاي: تطبيق اختبارات متعددة التخصصات.

المصدر

كتاب: مهارة البحث العلمي، د. م. مصطفى عبيد، 2003، مركز البحوث والدراسات متعدد التخصصات، 2020م.

العينات في البحث العلمي وأنواعها وطرق اختيارها - حجم العينة - الخطأ العيني