قسمة الأعداد المركبة تعريف مقياس العدد المركب إذا كان لدينا العدد المركب ع = س + ص ت، فإننا نسمي المقدار س٢ + ص٢ مقياس العدد المركب ع ويُرمز له بالرمز | ع |. أي أن: | ع | = س ٢ + ص ٢ تعريف مرافق العدد المركب إذا كان لدينا العدد المركب ع […]
العمليات على الأعداد المركبة الأعداد المركبة مقادير جبرية بما أن العدد المركب هو مقدار جبري يُكتب على الصورة س + ص ت فإنه يمكن تعريف الجمع والضرب على الأعداد المركبة، من خلال عملية جمع وضرب مقدارين جبريين، ويكون لهما نفس خصائص عمليتي الجمع والضرب للمقادير الجبرية، مع مراعاة خصائص قوى ت. تساوي عددين مركبين يتساوى
الأعداد المركبة تعريف العدد المركب العدد المركب هو مقدار جبري على الشكل ع = س + ص ت حيث س، ص ϶ ح، ت = جذر -1. ويسمى س الجزء الحقيقي للعدد المركب، ويسمى ص الجزء التخيلي له. تعريف مجموعة الأعداد المركبة من تعريف العدد المركب، مجموعة الأعداد المركبة = ـ}س + ص ت، حيث س،
قواعد التكامل غير المحدود فيما يلي قائمة بقواعد التكامل غير المحدود: خواص التكامل غير المحدود إذا كان ق(س)، ه(س) اقترانين قابلين للتكامل فإن: ويمكن تعميم هذه القواعد على أكثر من اقترانين. مثال (1) جد كلاً من التكاملات الآتية: الحل
التكامل غير المحدود تعريف معكوس المشتقة إذا كان الاقتران ق(س) متصلًا في الفترة [أ ، ب] فإن م(س) يسمى معكوس المشتقة (اقتران أصلي) للاقتران ق(س) إذا كان م/(س) = ق(س)، لكل س ϶ ]أ ، ب[. مثال (1) تحقق من أن الاقتران م(س) = 1/4 س4 هو اقتران أصلي للاقتران ق(س) = س3 الحل الاقتران
حل أنظمة المعادلات الخطية باستخدام المصفوفات أولًا: حل المعادلات بطريقة النظير الضربي يمكننا تمثيل نظام من المعادلات الخطية على شكل معادلة مصفوفية، باستخدام ثلاث مصفوفات، هي: مصفوفة المعاملات أ، ومصفوفة المتغيرات ك، ومصفوفة الثوابت جـ. مثلًا، إذا كان لدينا نظام المعادلات الخطّيّة الآتي: 2 س + 3 ص = 10 – 3 س + 5
5. حل أنظمة المعادلات الخطية باستخدام المصفوفات قراءة المزيد »
4. النظير الضربي للمصفوفة المربعة تعريف النظير الضربي للمصفوفة تسمى المصفوفة المربعة أ مصفوفة غير منفردةٍ إذا وُجدت مصفوفة مربعة ب من نفس الرتبة بحيث يكون أ × ب = ب × أ = المصفوفة المحايدة م، وتسمى المصفوفة ب النظير الضربي للمصفوفة أ، ونرمز لها بالرمز أ -١ ونكتب ذلك كما يلي: ب =
3. المحددات تعريف محدد المصفوفة محدد المصفوفة المربعة أ التي رتبتها 2×2 هو عدد ينتج عن حاصل ضرب عناصر القطر الرئيسي في المصفوفة مطروحًا منه حاصل ضرب عناصر القطر الثانوي، ويُرمز للمحدد بالرمز | أ |. أي أنه إذا كان لدينا المصفوفة أ بحيث: وإذا كانت رتبة المصفوفة أ هي 3 × 3، كما يلي:
2. العمليات على المصفوفات أولاً: جمع المصفوفات إذا كانت أ ، ب مصفوفتين من الرتبة م × ن، فإن حاصل جمعهما هو المصفوفة ج = أ + ب، وهي مصفوفة من الرتبة م × ن بحيث تكون مدخلاتها ناتجة من جمع المدخلات المتناظرة في كل من المصفوفتين أ، ب. أي أن: ج ي ه =
1. المصفوفات تعريف المصفوفة المصفوفة هي تنظيم مستطيل الشكل لمجموعة من الأعداد، على هيئة صفوف وأعمدة محصورة بين قوسين [ ] ويرمز لها بأحد الأحرف أ، ب، …، وتسمى الأعداد داخل المصفوفة مدخلات. وتتحدد رتبة المصفوفة بعدد الصفوف وعدد الأعمدة فيها، على النحو التالي: م × ن حيث م يمثل عدد صفوفها، ن يمثل عدد