المتجهات

الأهداف: بنهاية قسم ضرب المتجهات سيكون القارئ قادرًا على: يمكن ضرب المتجه في متجه آخر ولكن لا يجوز قسمته على متجه آخر. هناك نوعان من أنواع ضرب المتجهات المستخدمة على نطاق واسع في الفيزياء والهندسة. النوع الأول من الضرب هو الضرب القياسي لمتجهين. ينتج عن الضرب القياسي لمتجهين رقم قياسي (عددي)، كما يشير اسمه. يستخدم … اقرأ المزيد

بنهاية هذا القسم من جبر المتجهات، سيكون القارئ قادرًا على: المقصود من جبر المتجهات يمكن جمع المتجهات معًا وضربها في أعداد (الضرب القياسي). جمع المتجهات هي عملية تجميعية (المعادلة 2.8) وتبادلية (المعادلة 2.7)، وضرب المتجه بمجموع أعداد قياسية هي عملية توزيعية (المعادلة 2.9). أيضًا، ضرب عدد قياسي بمجموع متجهات هي عملية توزيعية: α ( A … اقرأ المزيد

لوصف مواقع النقاط أو المتجهات في المستوى، نحتاج إلى اتجاهين متعامدين. في نظام الإحداثيات الديكارتية، يتم إعطاء هذه الاتجاهات بواسطة متجهات الوحدة i ^ و j ^ على طول المحور x والمحور y، على التوالي. يعتبر نظام الإحداثيات الديكارتية مناسبًا جدًا للاستخدام في وصف عمليات الإزاحة والسرعات للأشياء والقوى المؤثرة عليها. ومع ذلك، يصبح الأمر … اقرأ المزيد

تحليل المتجهات والنظام الإحداثي الديكارتي، شرح مفهوم تحليل المتجهات في بعدين وثلاثة أبعاد بدلالة مكوناتها باستخدام متجهات الوحدة على طول المحاور. طرق تحديد مقدار المتجه بدلالة مكوناته، تحديد زاوية الاتجاه للمتجه في المستوى. العلاقة بين الإحداثيات القطبية والإحداثيات الديكارتية في المستوى. أهداف القسم: بنهاية هذا القسم، سيكون القارئ قادرًا على: النظام الإحداثي الديكارتي يتم تحليل … اقرأ المزيد

تعطي اللافتات على الطريق معلومات حول المسافات والاتجاهات إلى المدن أو إلى المواقع الأخرى المتعلقة بموقع اللافتة. المسافة هي كمية قياسية. معرفة المسافة وحدها لا تكفي للوصول إلى المدينة؛ يجب أن نعرف أيضًا الاتجاه من اللافتة إلى المدينة. الاتجاه، مع المسافة، عبارة عن كمية متجهة تسمى عادة متجه الإزاحة. لذلك، تقدم اللافتة معلومات حول متجهات … اقرأ المزيد