استخدام Crosstabs في قياس الخطر النسبي لحدث ما

آخر تحديث: يونيو 17, 2021
أنت تتصفح:
الوقت المُقدر للقراءة: 4 دقيقة

استخدام جداول التقاطعات Crosstabs في قياس الخطر النسبي لحدث ما

تقوم الشركة التي تبيع اشتراكات المجلات عادةً بإرسال رسائل بريدية شهرية إلى قاعدة بيانات أسماء العملاء الذين قاموا بشراء المجلة. عادةً ما يكون معدل الاستجابة منخفضًا، لذلك تحتاج الشركة إلى إيجاد طريقة لاستهداف العملاء المحتملين بشكل أفضل. كان أحد الاقتراحات هو تركيز الرسائل البريدية على الأشخاص الذين لديهم اشتراكات في الصحف، على افتراض أن الأشخاص الذين يقرؤون الصحف هم أكثر عرضة للاشتراك في المجلات. في هذا القسم سيتم شرح طريقة استخدام Crosstabs لقياس الخطر النسبي لحدث ما من أجل اختبار هذه النظرية.

استخدم إجراء Crosstabs لاختبار هذه النظرية من خلال إنشاء جدول مكون من اثنين في اثنين: الاشتراك في صحيفةNewspaper subscription بحسب الاستجابة Response، ثم حساب الخطر النسبي المتمثل في أن الشخص الذي لديه اشتراك في صحيفة سوف يستجيب للرسائل البريدية. يتم جمع هذه المعلومات في ملف demo.sav. راجع موضوع “ملفات الأمثلة” للحصول على مزيد من المعلومات.

إجراء التحليل

لإجراء تحليل جدولي:

1. اختر من القوائم: تحليل> الإحصاء الوصفي> الجداول المشتركة …

Analyze Descriptive Statistics Crosstabs…

يظهر شكل مربع حوار جدول التقاطعات أو Crosstabs:

مربع حوار جدول التقاطعات Crosstabs مع تحديد متغير الصف والعمود - استخدام Crosstabs في قياس الخطر النسبي لحدث ما
مربع حوار جدول التقاطعات Crosstabs مع تحديد متغير الصف والعمود


2. انقر فوق إعادة تعيين Reset لاستعادة الإعدادات الافتراضية.

3. حدد اشتراك الصحيفة أو Newspaper subscription كمتغير الصف.

4. حدد الاستجابة أو Response كمتغير العمود.

5. انقر فوق إحصائيات أو Statistics.

مربع حوار الإحصائيات Statistics لتحليل الجداول
مربع حوار الإحصائيات Statistics لتحليل الجداول

6. حدد المخاطر أو Risk.

7. انقر فوق متابعة أو Continue.

8. انقر فوق الخلايا أو Cells في مربع حوار جدول التقاطعات.

مربع حوار عرض الخلية لتحليل جداول التقاطعات
مربع حوار عرض الخلية لتحليل جداول التقاطعات

9. حدد صف Row في مجموعة النسب المئوية Percentages.

10. انقر فوق متابعة Continue.

11. انقر فوق “موافق” OK في مربع حوار جدول التقاطعات.

جدول التقاطع

شكل جدول التقاطع لمتغيري الاشتراك في صحيفة بحسب الاستجابة:

جدول التقاطع لمتغيري الاشتراك في صحيفة بحسب الاستجابة
جدول التقاطع لمتغيري الاشتراك في صحيفة بحسب الاستجابة

يُظهر جدول التقاطع أنه، بشكل عام، لم يستجب الكثير من الأشخاص للرسائل البريدية. ومع ذلك، استجابت نسبة أكبر من المشتركين في الصحف.

تقدير المخاطر

شكل تقدير المخاطر Risk estimate لمتغير الاشتراك في الصحف بحسب الاستجابة:

تقدير المخاطر Risk estimate للاشتراك في الصحف بحسب الاستجابة
تقدير المخاطر Risk estimate للاشتراك في الصحف بحسب الاستجابة

الخطر النسبي هو نسبة احتمالات الحدث. الخطر النسبي للاستجابة للمراسلات البريدية هو نسبة احتمالية استجابة المشترك في الجريدة، إلى احتمال استجابة غير المشتركين. وبالتالي، فإن تقدير الخطر النسبي هو ببساطة 13.7٪ ÷ 8.2٪ = 1.668. وبالمثل، فإن الخطر النسبي لعدم الاستجابة هو نسبة احتمال عدم استجابة المشترك، إلى احتمال عدم استجابة غير المشترك. تقديرك لهذا الخطر النسبي هو 0.940. بالنظر إلى هذه النتائج، يمكنك تقدير أن المشترك في إحدى الصحف يزيد احتمالية رده على المراسلات البريدية بمقدار 1.668 مرة مقارنة بغير المشتركين، أو بمقدار 0.940 مرة مقارنة بغير المشتركين الذين لن يستجيبون للمراسلات.

نسبة الأرجحية هي نسبة احتمالات الحدث. احتمالات وقوع الحدث هي نسبة احتمال وقوع الحدث، إلى احتمال عدم وقوع الحدث. وبالتالي، فإن تقدير احتمالات استجابة المشترك في الصحيفة للرسائل البريدية هو 13.7٪ / 86.3٪ = 0.158. وبالمثل، فإن تقدير احتمالات استجابة غير المشتركين هو 8.2٪ / 91.8٪ = 0.089. وبالتالي فإن تقدير نسبة الأرجحية هو 0.158 / 0.089 = 1.775. لاحظ أن نسبة الأرجحية هي نسبة المخاطرة النسبية للاستجابة، إلى الخطر النسبي لعدم الاستجابة، أو 1.668 / 0.940 = 1.775.

نسبة الأرجحية مقابل المخاطر النسبية

نظرًا لأنها نسبة النسب، يصعب تفسير نسبة الأرجحية. من السهل تفسير الخطر النسبي، لذا فإن نسبة الأرجحية وحدها ليست مفيدة للغاية. ومع ذلك، هناك بعض المواقف التي تحدث بشكل شائع حيث لا يكون تقدير المخاطر النسبية جيدًا جدًا ويمكن استخدام نسبة الأرجحية لتقريب المخاطر النسبية للحدث محل الاهتمام. يجب استخدام نسبة الأرجحية كتقريب للمخاطر النسبية للحدث محل الاهتمام عند استيفاء كلا الشرطين التاليين:

  1. احتمال وقوع حدث الاهتمام صغير (<0.1). يضمن هذا الشرط أن نسبة الأرجحية ستعمل على تقريب جيد للمخاطر النسبية. في هذا المثال، تكون حالة الاهتمام هي الاستجابة على المراسلات البريدية.
  2. تصميم الدراسة هو التحكم في الحالة. تشير هذه الحالة إلى أن التقدير المعتاد للمخاطر النسبية لن يكون جيدًا على الأرجح. تعتبر دراسة الحالات والشواهد بأثر رجعي، وغالبًا ما تستخدم عندما يكون حدث الاهتمام غير مرجح أو عندما يكون تصميم تجربة محتملة غير عملي أو غير أخلاقي.

نظرًا لأن النسبة الإجمالية للمستجيبين كانت 10.6٪ وتصميم الدراسة لم يكن حالة تحكم، لم يتم استيفاء أي من الشرطين في هذا المثال، لذلك من الأكثر أمانًا التقرير عن 1.668 كمخاطرة نسبية، بدلاً من اللجوء إلى استخدام قيمة نسبة الأرجحية.

إضافة فئة الدخل كمتغير طبقة

من خلال استهداف المشتركين في الصحف، يمكنك زيادة معدل الاستجابة للرسائل البريدية، ولكن هل يمكنك استهداف الرسائل البريدية بشكل أكبر؟ أضف فئة الدخل كمتغير طبقة واختبر تجانس نسبة الأرجحية لمعرفة ما إذا كنت ستحصل على زيادات أكبر في معدل الاستجابة.

إعادة إجراء التحليل

مربع حوار جدول التقاطعات مع تحديد متغيرات الصف والعمود والطبقة
مربع حوار جدول التقاطعات مع تحديد متغيرات الصف والعمود والطبقة

استدع مربع حوار جدول التقاطعات Crosstabs.

2. حدد فئة الدخل Income category كمتغير طبقة.

3. انقر فوق إحصائيات Statistics.

مربع حوار الإحصائيات Statistics لجدول التقاطعات
مربع حوار الإحصائيات Statistics لجدول التقاطعات

4. حدد إحصائيات  Cochran’s وإحصائيات Mantel-Haenszel.

5. انقر فوق متابعة أو Continue.

6. انقر فوق “موافق” OK في مربع حوار جدول التقاطعات Crosstabs.

تقدير المخاطر

تقدير المخاطر للاشتراك في الصحف حسب الاستجابة، مع التحكم في فئة الدخل
تقدير المخاطر للاشتراك في الصحف حسب الاستجابة، مع التحكم في فئة الدخل

يتم احتساب تقديرات المخاطر النسبية Relative risk estimates بشكل منفصل لكل فئة دخل. لاحظ أن الخطر النسبي للاستجابة الإيجابية للمشتركين في الصحف يبدو أنه يتناقص تدريجيًا مع زيادة الدخل، مما يشير إلى أنك قد تكون قادرًا على استهداف الرسائل البريدية بشكل أكبر. لتأكيد أن هذه العلاقة ليست بسبب الصدفة، راجع اختبارات تجانس نسبة الأرجحية في الفقرة التالية.

اختبارات تجانس نسبة الأرجحية

اختبارات تجانس نسبة الأرجحية للاشتراك في الجريدة حسب الاستجابة وضبط فئة الدخل
اختبارات تجانس نسبة الأرجحية للاشتراك في الجريدة حسب الاستجابة وضبط فئة الدخل

تختبر إحصائيات Breslow-Day و Tarone تجانس نسبة الأرجحية عبر فئات متغير الطبقة. تفترض الفرضية الصفرية لهذه الاختبارات أن نسبة الأرجحية للاشتراك في الجريدة حسب الاستجابة تعادل كل قيمة من فئات الدخل. قيم الأهمية هنا أكبر من 0.10، مما يشير إلى أن نسبة الأرجحية متجانسة في الواقع، مما يعني أنه لا يجب عليك استخدام فئة الدخل لاستهداف الرسائل البريدية بشكل أكبر.

اختبارات الاستقلال المشروط

اختبارات الاستقلال المشروط للاشتراك في الجريدة بحسب الاستجابة مع ضبط فئة الدخل
اختبارات الاستقلال المشروط للاشتراك في الجريدة بحسب الاستجابة مع ضبط فئة الدخل

في اختبارات الاستقلال المشروط للاشتراك في الجريدة بحسب الاستجابة مع ضبط فئة الدخل، تختبر إحصائيات Cochran وإحصائيات Mantel-Haenszel استقلالية الاشتراك في الصحف والاستجابة للمراسلات البريدية، مع التحكم في فئة الدخل. وقد أظهروا علاقة مهمة، ذات دلالات مقاربة أقل من 0.05.

تقدير نسبة الأرجحية المشتركة لاختبار Mantel-Haenszel

Mantel-Haenszel common odds ratio estimate for Newspaper subscription by Response, controlling for Income category
تقدير نسبة الأرجحية المشتركة لاختبار Mantel-Haenszel للاشتراك في الجريدة بحسب الاستجابة مع التحكم في فئة الدخل

هذا اختبار t لقيمة نسبة الأرجحية المشتركة. إنه مقياس مفيد في هذه الحالة لأن نسبة الأرجحية متجانسة عبر الطبقات. نظرًا لأنه يمثل طبقات فئة الدخل، فإن تقدير 1.976 الوارد في هذا الجدول “أفضل” من تقدير نسبة الأرجحية الواردة في جدول المخاطر.

خلاصة استخدام Crosstabs في قياس الخطر النسبي لحدث ما

باستخدام تقديرات مخاطر جداول التقاطعات Crosstabs، وجدت أنه يمكنك زيادة معدل استجابة العملاء المحتملين للرسائل البريدية المباشرة عن طريق استهداف المشتركين في الصحف. علاوة على ذلك، وجدت أن تقديرات المخاطر لم تكن ثابتة بحسب التغير في فئة الدخل، لذا أمكنك زيادة معدل الاستجابة أكثر من خلال استهداف المشتركين في الصحف من ذوي الدخل المنخفض.

المصدر

تصفح كل موضوعات التحليل الإحصائي باستخدام برنامج SPSS، في مركز المساعدة أو المراجع التعليمية

مركز المساعدة أو المراجع التعليمية – مركز البحوث والدراسات متعدد التخصصات – MDRS Center
هل كان الموضوع مفيدًا؟
لا 0
المشاهدات: 18

الاستمرار في القراءة

السابق: استخدام جداول التقاطعات لدراسة العلاقات الترتيبية
التالي: استخدام جداول التقاطعات لقياس التوافق