اختبار ت للعينات المستقلة

آخر تحديث: يونيو 22, 2021
الوقت المُقدر للقراءة: 5 دقيقة

اختبار ت للعينات المستقلة Independent-Samples T Test

يختبر إجراء اختبار ت للعينات المستقلة Independent-Samples T Test أهمية الاختلاف بين متوسطي العينة. كما يتم عرض:

  • الإحصاء الوصفي لكل متغير اختبار
  • اختبار مساواة التباين
  • فترة ثقة للفرق بين المتغيرين (95٪ أو قيمة تحددها)

تحديد المجموعات في اختبار ت للعينات المستقلة

عادة، يتم إصلاح المجموعات في اختبار t من عينتين باستخدام التصميم، ومتغير التجميع له قيمة واحدة لكل مجموعة. ومع ذلك، هناك أوقات يمكن فيها إجراء التخصيص لإحدى مجموعتين على أساس متغير مقياس موجود. على سبيل المثال، ليكن لدينا درجات الاختبار في مقرري الرياضيات واللغة ونرغب في إجراء اختبار ت t على درجات اللغة، باستخدام أعلى وأدنى درجات قطع معينة في اختبار الرياضيات كمجموعات مستقلة. مع إجراء اختبار ت للعينات المستقلة، كل ما تحتاج إلى تقديمه هو نقطة القطع. يقسم البرنامج العينة إلى قسمين عند نقطة القطع ويقوم بإجراء اختبار ت. ميزة هذه الطريقة هي أنه يمكن تغيير نقطة القطع بسهولة دون الحاجة إلى إعادة إنشاء متغير التجميع يدويًا في كل مرة.

اختبار متوسطات عينتين مستقلتين

يريد محلل في متجر متعدد الأقسام تقييم عرض ترويجي حديث لبطاقة الائتمان. تحقيقا لهذه الغاية، تم اختيار 500 حامل بطاقة بشكل عشوائي. تلقى نصفهم إعلانًا يروج لمعدل فائدة مخفض على عمليات الشراء التي سوف تتم خلال الأشهر الثلاثة التالية، وتلقى النصف الآخر إعلانًا موسميًا قياسيًا.

يستخدم هذا المثال الملف creditpromo.sav. راجع موضوع “ملفات الأمثلة” للحصول على مزيد من المعلومات. استخدم اختبار ت للعينات المستقلة لمقارنة إنفاق المجموعتين.

إجراء التحليل

لإجراء التحليل:

1. اختر من القوائم: تحليل> مقارنة المتوسطات > اختبار ت للعينات المستقلة …

Analyze > Compare Means > Independent-Samples T Test…

يظهر مربع حوار اختبار ت للعينات المستقلة كما يلي:

مربع الحوار اختبار ت للعينات المستقلة لتحديد متغيرات الاختبار ومتغيرات التجميع
مربع الحوار اختبار ت للعينات المستقلة لتحديد متغيرات ومجموعات الاختبار

2. حدد “دولارات تم إنفاقها خلال الفترة الترويجية” أو $ spent during promotional period كمتغير اختبار test variable.

3. حدد نوع إدخال البريد المستلم Type of mail insert received كمتغير التجميع grouping variable.

4. انقر فوق تحديد المجموعات أو Define Groups.

يظهر مربع حوار تحديد المجموعات كما يلي:

مربع حوار تحديد المجموعات بقيم محددة للمجموعة 1 والمجموعة 2
مربع حوار تحديد المجموعات بقيم محددة للمجموعة 1 والمجموعة 2

5. اكتب 0 كقيمة المجموعة 1 والقيمة 1 كقيمة المجموعة 2.

6. انقر فوق متابعة Continue.

7. انقر فوق “موافق” OK في مربع الحوار “اختبار ت للعينات المستقلة”.

جدول إحصائيات المجموعة

الشكل التالي يبين جدول الإحصاءات الوصفية Descriptive statistics:

اختبار ت للعينات المستقلة - جدول الإحصاء الوصفي لكلا المجموعتين
جدول الإحصاء الوصفي لكلا المجموعتين

يعرض جدول الإحصائيات الوصفية Descriptive statistics حجم العينة والمتوسط والانحراف المعياري والخطأ المعياري لكلا المجموعتين. في المتوسط، دفع العملاء الذين حصلوا على عرض سعر الفائدة الترويجي حوالي 70 دولارًا أكثر من مجموعة المقارنة، وهم يختلفون قليلاً حول متوسطهم.

جدول اختبار ت للعينات المستقلة

الشكل التالي يبين اختبار تساوي تباين المجموعة Test for equality of group variances

اختبارين للفرق بين المجموعتين - اختبار ت للعينات المستقلة
اختبارين للفرق بين المجموعتين

ينتج عن الإجراء اختبارين للفرق بين المجموعتين. يفترض أحد الاختبارات أن التباين المجموعتين متساوية. تختبر إحصائية ليفين هذا الافتراض. في هذا المثال، قيمة أهمية الإحصاء هي 0.276. نظرًا لأن هذه القيمة أكبر من 0.10 ، يمكنك افتراض أن المجموعات لها تباينات متساوية وتجاهل الاختبار الثاني. باستخدام الأدراج المحورية pivoting trays، يمكنك تغيير التخطيط الافتراضي للجدول بحيث يتم عرض اختبار “التباينات المتساوية” فقط.

محورة جدول الاختبار

1. انقر نقرًا مزدوجًا فوق جدول الاختبار لتنشيطه.

2. من قوائم العارض اختر: محوري> أدراج محورية

Pivot > Pivoting Trays

تظهر نافذة الأدراج المحورية Pivoting Trays كما يلي:

نافذة الدرج المحوري مع الافتراضات في بُعد الطبقة، والإحصائيات في بُعد العمود، والمتغيرات التابعة في بُعد الصف
نافذة الدرج المحوري مع الافتراضات في بُعد الطبقة، والإحصائيات في بُعد العمود، والمتغيرات التابعة في بُعد الصف

3. انقل الافتراضات Assumptions من الصف row إلى الطبقة layer.

تظهر نافذة الدرج المحوري مع الافتراضات في بُعد الطبقة، والإحصائيات في بُعد العمود، والمتغيرات التابعة في بُعد الصف

4. أغلق نافذة الأدراج المحورية.

جدول الاختبار المحوري

الشكل التالي يبين إحصائيات اختبار ت، مع افتراض تباينات متساوية:

تم محورة جدول الاختبار لإظهار لوحة الفروقات المتساوية المفترضة
تم محورة جدول الاختبار لإظهار لوحة التباينات المتساوية المفترضة

مع محورة جدول الاختبار بحيث تكون الافتراضات في الطبقة layer، يتم عرض لوحة التباينات المتساوية المفترضة Equal variances assumed:

  • يعرض العمود t إحصاء t الملاحظ لكل عينة، محسوبًا كنسبة الفرق بين متوسط ​​العينة مقسومًا على الخطأ المعياري للاختلاف.
  • يعرض عمود df درجات الحرية. بالنسبة لاختبار t للعينات المستقلة، فإن هذا يساوي العدد الإجمالي للحالات في كلتا العينتين ناقص 2.
  • العمود المسمى Sig. (2-tailed) يعرض الاحتمال من توزيع t مع 498 درجة من الحرية. القيمة المدرجة هي احتمال الحصول على قيمة مطلقة أكبر من أو تساوي إحصاء t المرصود، إذا كان الفرق بين متوسط ​​العينة عشوائيًا تمامًا.
  • يتم الحصول على متوسط ​​الفرق عن طريق طرح متوسط ​​العينة للمجموعة 2 (مجموعة الترويج الجديد) من متوسط ​​العينة للمجموعة 1.
  • توفر فترة الثقة 95٪ للاختلاف تقديرًا للحدود التي يقع بينها متوسط ​​الاختلاف الحقيقي في 95٪ من جميع العينات العشوائية المحتملة لـ 500 حامل بطاقة.

نظرًا لأن قيمة أهمية الاختبار أقل من 0.05 ، يمكنك أن تستنتج بأمان أن متوسط ​​71.11 دولارًا إضافيًا ينفقه حاملو البطاقات الذين يتلقون معدل الفائدة المخفض لا يرجع إلى الصدفة وحدها. سينظر المتجر الآن في توسيع العرض ليشمل جميع عملاء بطاقات الائتمان.

استخدام نقطة القطع لتحديد العينات

يتم تطبيق درجات ميل الزخم Churn propensity على الحسابات في شركة الهاتف الخلوي. بدءًا من 0 إلى 100، قد يتطلع الحساب الذي يسجل قيمة 50 أو أعلى إلى تغيير مقدمي الخدمة. يقوم المدير الذي لديه 50 عميلًا فوق الحد الأدنى بأخذ عينات عشوائية من 200 عميل لديه، ويرغب في مقارنتها بحسب متوسط الدقائق المستخدمة شهريًا.

يستخدم هذا المثال الملف cellular.sav. راجع موضوع “ملفات الأمثلة” للحصول على مزيد من المعلومات. استخدم اختبار ت للعينات المستقلة لتحديد ما إذا كانت هذه المجموعات لديها مستويات مختلفة من استخدام الهاتف الخلوي.

إجراء تحليل اختبار ت للعينات المستقلة

لبدء التحليل:

1. اختر من القوائم: تحليل> مقارنة المتوسطات > اختبار ت للعينات المستقلة …

Analyze > Compare Means > Independent-Samples T Test…

يظهر مربع حوار اختبار ت للعينات المستقلة كما يلي:

مربع حوار اختبار ت للعينات المستقلة لتحديد متغيرات الاختبار ومتغيرات التجميع
مربع حوار اختبار ت للعينات المستقلة لتحديد متغيرات الاختبار ومتغيرات التجميع

2. حدد متوسط الدقائق الشهرية Avg monthly minutes كمتغير اختبار.

3. حدد ميل للمغادرة Propensity to leave كمتغير التجميع.

4. انقر فوق تحديد المجموعات Define Groups.

يظهر مربع حوار تحديد المجموعات كما يلي:

مربع حوار تحديد المجموعات مع تحديد 50 كقيمة نقطة القطع
مربع حوار تحديد المجموعات مع تحديد 50 كقيمة نقطة القطع

5. حدد نقطة القطع أو Cut point.

6. اكتب 50 كقيمة نقطة القطع cut point.

7. انقر فوق متابعة Continue.

8. انقر فوق “موافق” OK  في مربع الحوار “اختبار ت للعينات المستقلة”.

جدول إحصائيات المجموعة حسب نقطة القطع

الشكل التالي يبين الإحصاء الوصفي للمجموعة حسب نقطة القطع Cut Point، (مثال على الهاتف الخلوي):

اختبار ت للعينات المستقلة - جدول الإحصاء الوصفي لكلا المجموعتين
جدول الإحصاء الوصفي لكلا المجموعتين

يوضح جدول الإحصاء الوصفي أن العملاء الذين حصلوا على درجات ميل 50 أو أكثر يستخدمون هواتفهم المحمولة حوالي 78 دقيقة شهريًا في المتوسط أكثر من العملاء الحاصلين على درجات أقل من 50.

جدول الاختبار حسب نقطة القطع

الشكل التالي يبين جدول اختبار لتساوي تباينات المجموعة

اختبارين للفرق بين المجموعتين - اختبار ت للعينات المستقلة
اختبارين للفرق بين المجموعتين

قيمة أهمية إحصاء Levene أكبر من 0.10، لذا يمكنك افتراض أن المجموعات لها تباينات متساوية وتتجاهل الاختبار الثاني. باستخدام الأدراج المحورية pivoting trays، قم بتغيير التخطيط الافتراضي للجدول بحيث يتم عرض اختبار “التباينات المتساوية” فقط.

محورة جدول اختبار ت للعينات المستقلة

1. انقر نقرًا مزدوجًا فوق جدول الاختبار لتنشيطه.

2. من قوائم العارض أو Viewer اختر: محوري> أدراج محورية

Pivot > Pivoting Trays

نافذة أدراج محورية، مع الافتراضات في بُعد الطبقة، والإحصائيات في بُعد العمود، والمتغيرات التابعة في بُعد الصف
نافذة أدراج محورية، مع الافتراضات في بُعد الطبقة، والإحصائيات في بُعد العمود، والمتغيرات التابعة في بُعد الصف

3. انقل الافتراضات Assumptions من الصف row إلى الطبقة layer.

4. أغلق نافذة الأدراج المحورية أو pivoting trays.

جدول الاختبار المحوري مع نقطة القطع

الآن يتم عرض لوحة Equal variances assumed فقط.

توفر إحصائية t دليلًا قويًا على وجود اختلاف في الدقائق الشهرية بين الحسابات أكثر فأكثر احتمالًا لتغيير مقدمي الخدمة الخلوية.
تشير فترة الثقة إلى أنه في العينات المتكررة، من غير المرجح أن يكون الفرق أقل بكثير من 67 دقيقة. ستنظر الشركة في طرق للاحتفاظ بهذه الحسابات.

الإجراءات ذات الصلة في اختبار ت للعينات المستقلة

يعد اختبار ت للعينات المستقلة مناسبًا عند مقارنة متوسطات مستمدة من عينات مستقلة. قد يكون المتغير المستخدم في تكوين المجموعات موجودًا بالفعل؛ ومع ذلك، يمكن توفير نقطة قطع على متغير مستمر لإنشاء المجموعات ديناميكيًا أثناء التحليل. كما هو الحال مع جميع اختبارات ت، يفترض اختبار ت للعينات المستقلة أن كل متوسط عينة يأتي من مجتمع يتم توزيعه بشكل طبيعي بشكل معقول، خاصة فيما يتعلق بالانحراف. يجب التحقق بعناية من متغيرات الاختبار ذات القيم المتطرفة أو البعيدة؛ يمكن استخدام boxplots لهذا الغرض.

  • هناك إجراءات أخرى يمكنك استخدامها لاختبار افتراض حالة التوزيع الطبيعي. راجع موضوع التحليل الاستكشافي للبيانات لمزيد من المعلومات.
  • إذا كان متغير التجميع الخاص بك يحتوي على أكثر من مجموعتين، فجرب إجراء تحليل التباين الأحادي أو one-way analysis of variance والذي يرمز له One-Way ANOVA.

المصدر

تصفح كل موضوعات التحليل الإحصائي باستخدام برنامج SPSS، في مركز المساعدة أو المراجع التعليمية

مركز المساعدة أو المراجع التعليمية – مركز البحوث والدراسات متعدد التخصصات – MDRS Center
هل كان الموضوع مفيدًا؟
لا 0
المشاهدات: 80

الاستمرار في القراءة

السابق: اختبار ت لعينتين مرتبطتين