اختبار التباين بين المتوسطات

آخر تحديث: يونيو 25, 2021
الوقت المُقدر للقراءة: 2 دقيقة

اختبار التباين بين المتوسطات

بشكل عام، تثبت إحصائيات F أنه يوجد أو لا يوجد فرق بين متوسطات المجموعة، ويشير المخطط إلى المكان الذي قد يكمن الاختلاف فيه. كما يوضح هذا القسم، يمكنك استخدام إجراء تحليل التباين أحادي الاتجاه One-Way ANOVA من أجل اختبار التباين بين المتوسطات وتحديد كيفية اختلاف تلك المتوسطات بالضبط واختبار تلك المواصفات.

في المثال السابق الخاص بالبحث التسويقي، بالنظر إلى بيانات DVD، يسأل باحثو السوق:

  • هل المجموعتان اللتان تتراوح أعمارهما بين 35 و 54 عامًا مختلفتان حقًا عن بعضهما البعض؟
  • هل يمكن اعتبار المشاركين الذين تقل أعمارهم عن 35 عامًا وأكثر من 54 عامًا معادلين إحصائيًا؟

يستخدم هذا المثال الملف dvdplayer.sav. راجع موضوع “ملفات الأمثلة” للحصول على مزيد من المعلومات.

إجراء التحليل

لبدء التحليل من أجل اختبار التباين، اختر من القوائم: تحليل> مقارنة المتوسطات > تحليل التباين أحادي الاتجاه …

Analyze > Compare Means > One-Way ANOVA…

يظهر مربع حوار تحليل التباين أحادي الاتجاه One-Way ANOVA كما يلي:

مربع حوار تحليل التباين أحادي الاتجاه مع تحديد تقييم DVD الإجمالي كمتغير تابع والفئة العمرية كمتغير عاملي
مربع حوار تحليل التباين أحادي الاتجاه مع تحديد تقييم DVD الإجمالي كمتغير تابع والفئة العمرية كمتغير عاملي

حدد تقييم DVD الإجمالي Total DVD assessment كمتغير تابع dependent variable.

حدد الفئة العمرية Age Group كمتغير عاملي factor variable.

انقر فوق “التباينات” Contrasts، لتحديد خيارات اختبار التباين.

يظهر مربع حوار التباين Contrasts، التباين الأول first contrast كما يلي:

مربع حوار التباينات لإجراء تحليل التباين أحادي الاتجاه
مربع حوار التباينات لإجراء تحليل التباين أحادي الاتجاه

يقارن التباين الأول المجموعتين 3 و 4 فقط؛ يتم التخلص من الآخرين من خلال منحهم أوزان 0.

أدخل معاملات التباين التالية: 0 ، 0 ، -1 ، 1 ، 0 ، 0. تأكد من النقر فوق “إضافة” Add بعد إدخال كل قيمة.

انقر فوق “التالي” Next للانتقال إلى التباين الثاني.

يظهر مربع حوار التباين Contrasts، التباين الثاني second contrast كما يلي:

مربع حوار التباينات لإجراء تحليل التباين أحادي الاتجاه
مربع حوار التباينات لإجراء تحليل التباين أحادي الاتجاه

يقارن التباين الثاني المجموعتين 1 و 2 مع المجموعتين 5 و 6. ويتم استبعاد المجموعتين 3 و 4.

أدخل معاملات التباين التالية: .5 ، .5 ، 0 ، 0 ، -5 ، -5. تأكد من النقر فوق زر “إضافة” Add بعد إدخال كل قيمة.

انقر فوق “متابعة” Continue.

انقر فوق “موافق” OK في مربع حوار تحليل التباين أحادي الاتجاه.

جدول معاملات التباين

الشكل التالي يبين جدول معامل التباين لتحليل التباين أحادي الاتجاه One-Way ANOVA.

One-Way ANOVA contrast-coefficient table
جدول معامل التباين لتحليل التباين أحادي الاتجاه One-Way ANOVA

يعد جدول معامل التباين contrast-coefficient table طريقة ملائمة للتحقق من إعطاء الأوزان المناسبة للمجموعات.

إذا كان متوسط التقييمات لمشغل DVD للفئات العمرية 35-44 و45-54 متساوية، عندئذٍ تتوقع أن يكون الاختلاف الملحوظ في متوسط التقييمات لهذه المجموعات قريبًا من 0. بتحديد -1 و 1 على أنه معامل التباين لهذه المجموعات، يختبر التباين الأول ما إذا كان الفرق الملحوظ ذو دلالة إحصائية.

وبالمثل، إذا كان متوسط التقييمات للفئات العمرية أقل من 35 عامًا وأكثر من 54 عامًا متساويًا، فستتوقع أن يكون مجموع أول مجموعتين مساويًا لمجموع المجموعتين الأخيرتين، وأن يكون الفرق بينهما بالقرب من 0.

جدول اختبار التباين

الشكل التالي يبين جدول اختبار التباين في تحليل التباين أحادي الاتجاه One-Way ANOVA contrast-test table:

جدول اختبار التباين في تحليل التباين أحادي الاتجاه
جدول اختبار التباين في تحليل التباين أحادي الاتجاه

لاحظ أنه في جدول اختبار التباين يتم عرض النتائج في لوحتين: الأولى تفترض أن تباينات المجموعات متساوية، والثانية تفترض أنها غير متساوية. في هذه الحالة، يُفترض أن تباينات المجموعات متساوية، لذلك نركز على اللوحة الأولى:

  • قيم الأهمية لاختبارات التباين الأول كلاهما أكبر من 0.05. يشير هذا إلى أن الفئة العمرية 45-54 ليست أكثر تفضيلًا لمشغل DVD بشكل ملحوظ من الفئة العمرية 35-44.
  • وبالمثل، فإن قيم الأهمية لاختبارات التباين الثاني أكبر من 0.05. المشاركون الذين تقل أعمارهم عن 35 عامًا وأكثر من 54 عامًا لديهم درجات تقييم مكافئة إحصائيًا.

المصدر

تصفح كل موضوعات التحليل الإحصائي باستخدام برنامج SPSS، في مركز المساعدة أو المراجع التعليمية

مركز المساعدة أو المراجع التعليمية – مركز البحوث والدراسات متعدد التخصصات – MDRS Center

هل كان الموضوع مفيدًا؟
لا 0
المشاهدات: 47

الاستمرار في القراءة

السابق: إجراء تحليل التباين أحادي الاتجاه
التالي: المقارنات المتعددة بين المتوسطات