قوانين مهمة تساعد في حل مسائل الطول والمسافة
فيما يلي بعض القوانين المهمة التي تساعد في حل مسائل الطول والمسافة:
علم المثلثات
في المثلث القائمة الزاوبة OAB، حيث زاوية A = 90° درجة (زاوية قائمة)، والزاوية BOA = θ، يكون:
- الجيب جا θ = المقابل / الوتر = AB / OB
- جيب التماما جتا θ = المجاور / الوتر = OA / OB
- الظل ظا θ = المقابل / المجاور = AB / OA
- قاطع التمام قتا θ = الوتر / المقابل = 1 / جا θ
- القاطع قا θ = الوتر / المجاور = 1 / جتا θ
- ظل التمام ظتا θ = المجاور / الوتر = 1 / ظا θ
العلاقات بين الدوال المثلثية
- جا 2 θ + جتا 2 θ = 1
- 1 + ظا 2 θ = قا 2 θ
- 1 + ظتا 2 θ = قتا 2 θ
الدوال المثلثية لبعض الزوايا
| الزاوية | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° |
| جا | 0 | 1/2 | 1 /جذر2 | جذر3 /2 | 1 |
| جتا | 1 | جذر3 /2 | 1 / جذر2 | 1/2 | 0 |
| ظا | 0 | 1 / جذر3 | 1 | 1 / جذر3 | غير معرف |
زاوية الارتفاع Angle of Elevation
لنفترض أن رجلاً من النقطة O نظر لأعلى إلى شيء عند نقطة P، موضوع فوق مستوى عينه. تسمى الزاوية التي يصنعها خط الرؤية مع الأفقي عبر O بزاوية ارتفاع الشيء P كما يُرى من النقطة O.
زاوبة الانخفاض Angle of Depression
لنفترض أن رجلاً من النقطة O نظر لأسفل إلى شيء عند نقطة P، موضوع تحت مستوى عينه، فإن الزاوية التي يصنعها خط الرؤية مع الأفقي عبر O، تسمى زاوية انخفاض الشيء P كما يُرى من النقطة O.
بدء اختبار مسائل الطول والمسافة
يمكن بدء اختبار مسائل الطول والمسافة من هنا:
